第4课时直线与圆、圆与圆的位置关系考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考双基研习·面对高考第4课时双基研习·面对高考1．直线与圆的位置关系位置关系相离相切相交公共点个数____个1个____个几何特征(圆心到直线的距离d，半径r)d＞rd＝rd＜r代数特征(直线与圆的方程组成的方程组)无实数解有两组相同实数解有两组不同实数解02基础梳理基础梳理思考感悟在求过一定点的圆的切线方程时，应注意什么？提示：应首先判断这点与圆的位置关系，若点在圆上，则该点为切点，切线只有一条；若点在圆外，切线应有两条．2．圆与圆的位置关系位置关系外离外切相交内切内含公共点个数____1____1____几何特征(圆心距d，两圆半径R，r，R＞r)d＞R＋rd＝R＋rR－r＜d＜R＋rd＝R－rd＜R－r代数特征(两个圆的方程组成的方程组)无实数解一组实数解两组实数解一组实数解无实数解0201．(教材习题改编)直线4x＋3y－35＝0与圆x2＋y2＝49的位置关系为()A．相切B．相离C．相交D．不确定答案：A2．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是()A．相离B．相交C．外切D．内切答案：B课前热身课前热身3．圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，3)处的切线方程为()A．x＋3y－2＝0B．x＋3y－4＝0C．x－3y＋4＝0D．x－3y＋2＝0答案：D4．若圆x2＋y2＝1与直线y＝kx＋2没有公共点，则实数k的取值范围为________．5．已知圆C：(x－a)2＋(y－2)2＝4(a＞0)及直线l：x－y＋3＝0，当直线l被圆C截得的弦长为23时，a＝________.答案：(－3，3)答案：2－1考点探究·挑战高考直线与圆的位置关系考点突破考点突破判断直线与圆的位置关系，常用两种方法：一是判断直线与圆的方程组成的方程组有无实数解，根据解的情况研究直线与圆的位置关系；二是依据圆心到直线的距离与半径长的关系判断直线与圆的位置关系．当a为何值时，直线x＋y－2a＋1＝0与圆x2＋y2－2ax＋2y＋a2－a＋1＝0相切？相离？相交？【思路分析】通过圆心到直线的距离与圆的半径比较大小，判断直线与圆的位置关系．【解】圆的方程可化为(x－a)2＋(y＋1)2＝a，可知a>0.例例11圆心(a，－1)到直线x＋y－2a＋1＝0的距离d＝|a－1－2a＋1|2＝|a|2＝a2.当a2＝a，即a＝2时，直线与圆相切；当a2>a，即a>2时，直线与圆相离；当a2
r时，直线与圆相离；当d＝r时，直线与圆相切；当d
