浙江省高三数学研讨会 谈谈我说过的那些题课件VIP免费

谈谈我说过的那些题2015年宁波市优质课比赛流程简介：比赛分为说题和上课展示两个环节，说题在第一天下午一点开始，今天我主要是汇报说题，上课按下不表，先抽签确定说题顺序，然后每位老师按照次序都会有30分钟准备时间，一题，一人，一笔，一教室，时间到了进入比赛场地，在15分钟以内对评委进行说题，比赛场地有黑板，实物投影仪。说题主要说：说解法、说背景、说教学价值、说引申与拓展题目：（2015年上海高考数学理科14题）在锐角△ABC中，1tan,2AD为边BC上的点，△ABD与△ACD的面积分别为2和4，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DEDF�=______________.EFACBD解法一：121tan,cos,sin,255AAA,,,DExDFyABcACb，112,4,4,8,()()32,221sin6,2ABDADCABCSxccxSbybybcxySbcA8125,,3516coscos15.bcxyDEDFxyEDFxyA�注意到EDF+A=EFACBD说解法题目：（2015年上海高考数学理科14题）在锐角△ABC中，1tan,2AD为边BC上的点，△ABD与△ACD的面积分别为2和4，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DEDF�=______________.解法二：消元法若在解法一中没有将两个面积整体相乘处理，不妨考虑消元，216154812,,,sincos32coscos328cossincos123sin442tansin2331tanxybccbADEDFxyEDFxyAAbcAAAAAAA�EFACBD题目：（2015年上海高考数学理科14题）在锐角△ABC中，1tan,2AD为边BC上的点，△ABD与△ACD的面积分别为2和4，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DEDF�=______________.解法三：改进的消元法，以x为主元处理注意到点D分BC恰为1:2，故可作CG⊥AB于G，则2161533,,,sin38sinsin4,238sin(cos)38sincos3442tansin2331tanxCGxRTACGACAxyAAyxADEDFxAxAAAAA�GEFACBD解法四：改进的消元法，以∠CAD=α为主元处理设AD=x,则222161511sin4,sin()2,221sinsin()841sin6,23sinsin()8sinsinsin()(cos)8sincos3442tansin2331tanxACxAABxABACAAABACAABACAxADEDFxxAAAAAAA�消去得GEFACBD解法五：建立坐标系处理，以A为原点，AB为x轴，设点C坐标为（2y,y）815,,358116(cos)3155ACyDFDEyyDEDFyAy�GEFACBD解法六：利用向量投影的几何意义解决：只需要利用四点共圆∠A与∠EDF的补角相等，延长ED，作FMED⊥于M，投影量DM，进而计算数量积-16/15，方法经过转化均相通，不赘述。M88216cos()(cos)5555DFAAyyy�1改编题目一般化：在锐角△ABC中，tan,AD为边BC上的点，△ABD与△ACD的面积分别为,(0)ss，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DEDF�=EFACBD说引申与推广)1)(1(2-2s2改编题目一般化：在钝角△ABC中，A、B或C之一为钝角，tan,AD为边BC上的点，△ABD与△ACD的面积分别为,(0)ss，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DEDF�=说引申与推广)1)(1(2-2sEFCABD3改编题目一般化：在直角△ABC中，B或C之一为直角，tan,AD为边BC上的点，△ABD与△ACD的面积分别为,(0)ss，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DEDF�=说引申与推广)1)(1(2-2sEFCABD4改编题目一般化：在直角△ABC中，A为直角，tanA无意义，D为边BC上的点，△ABD与△ACD的面积分别为,(0)ss，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DEDF�=说引申与推广0EFCABD5改编题目最值化：在锐角△ABC中，总面积为定值S，tan,AD为边BC上的点，△ABD与△ACD的面积之比为(0)，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DEDF�=EFACBD说引申与推广222222-=-1(1)(1)(2)(1)2(1)sss6改编题目最值化：在钝角△ABC中，B或C为钝角，总面积为定值S，tan,AD为边BC上的点，△ABD与△ACD的面积之比为(0)，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DEDF�=EFACBD说引申与推广222222-=-1(1)(1)(2)(1)2(1)sss7改编题目最值化：在钝角△ABC中...