集合•一．集合的三个特征•1．元素的确定性•2．元素的互异性•3．元素的无序性•例１求集合{1，x2－x－1}中实数x应满足的条件．•例2集合Ａ＝{x|x2－2ax＋b＝0xR}∈，•（1）若A＝{－1，1}，求a、b．•（2）若A＝{－1}，求a、b．•例4设二次方程x2＋ax＋b＝0和x2＋cx＋15＝0的解集分别为A、B，又AB∪＝{3，5}，A∩Ｂ＝{3}，求a，b，c的值．•解 A∩Ｂ＝{3}•∴3B∈，即3是方程x2＋cx＋15＝0的根•∴32＋3c＋15＝0得c＝－8•由方程x2－8x＋15＝0解得x1＝3，x2＝5•∴B＝{3，5}•又AB∪＝{3，5}，故必有A＝{3}，即方程x2＋ax＋b＝0有两重根为3•由韦达定理可得a＝－6，b＝9•例5已知集合A＝{xR|x∈2＋ax＋1＝0}，B＝{1,2}，且AB，求a的取值范围。•分析由AB可知，A的可能情况为四种，分别针对A的各种情况，来考虑方程的解的情形，则不难求出相应的a的取值范围。•解 A是B的子集，•故知集合A可能为，{1}，{2}，{1,2}。•由根与系数的关系可知x1·x2＝1，知A＝{2}及A＝{1,2}均不可能．因而A＝或{1}．1.当A＝时，即方程x2＋ax＋1＝0没有实数解，故知a2－4<0，即－2
