高二数学上 第七章 直线和圆的方程 ： 7.1直线的倾斜角和斜率课件VIP专享VIP免费

y=2x+12.满足一次函数的解析式y=2x+1的每一个实数对(x、y)都是直线l上的点P的坐标．1.直线l上每一点的坐标P(x,y)都满足一次函数的解析式y=2x+1．知识回顾：在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象是什么？怎样画出它的图象？（1，3）Oxy131（0，1）（x，y）P问题1:直线l上每一点的坐标P(x,y)与一次函数解析式y=2x+1有什么关系?l问题2:平面直角坐标系中的所有直线l都是一次函数的图象吗？思考1:上图中的直线l是一次函数的图象吗？思考2:怎样用更一般的方法表示平面直角坐标系中的直线l？Oxy1313l2.二元一次方程2x-y+1=0的解所对应的点P(x,y)都在直线l上．1.直线l上每一点的坐标P(x,y)都是二元一次方程2x-y+1=0的解．y=2x+1Oxy131（x，y）P问题3:将一次函数解析式y=2x+1改写成2x-y+1=0，问题1的两个结论应该怎样说?l(2)方程y=kx+b的解所对应的点P(x,y)都在直线l上.（1）直线l上每一点的坐标P(x,y)都是方程y=kx+b的解（k，b是常数）；问题4:怎样将上述结论一般化?则称方程y=kx+b是直线l的方程；直线l叫做方程y=kx+b的直线．y=kx+bOxy131（x，y）Pl以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都满足这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线.1、"直线的方程"和"方程的直线"的概念Oxyy=kx+bP（x，y）一一对应y=kx+bOxyP（x，y）1、"直线的方程"和"方程的直线"的概念一一对应问题5：若记直线上的点集为A，一个二元一次方程的解为坐标的点集为B，则A与B有何关系？，则有）且（若ABBA2)1(lAB.问题6：在平面直角坐标系中研究直线时，就是利用直线与方程的这种关系，建立直线方程的概念和定义，并通过方程来研究直线的有关问题.为此，我们先研究直线的方程y=kx+b.问题7:如何研究直线的方程y=kx+b.（k，b是常数）Oxy131(1)当b=0时，y=kx,则k=y/x=tanθ(2)µ±b¡Ù0ʱ£¬y=kx+b,ÔòÖ»Ð轫ֱÏßy=kx+bƽÒƵ½ÔµãÀ´Ñо¿.θOxy131θ问题8：直线的倾斜角与斜率如何定义？θOxy131直线倾斜角的范围是：0180,2.直线的斜率k=tanθ(当倾斜角不是900)．1.一条直线绕着它与x轴的交点逆时针方向旋转所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角.规定：当直线与x轴平行或重合时，它的倾斜角为．0x.pyOx.pyOx.pyOx.pyO（1）（2）（4）（3）900oo例1．标出下列图中直线的倾斜角，并说出各自斜率符号？k>0k<0k不存在k=04.直线的倾斜角与斜率之间的关系:直线情况平行于x轴由左向右上升垂直于x轴由右向左上升的大小的范围的增减性kk09009018090k=0无k>0递增不存在无k<0递增例2．判断正误：②直线的斜率值为，则它的倾斜角为（）tan③因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率．（）①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为（）tan④因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在.（）XXXX已知两点p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，(x1≠x2）则由p1，p2确定的直线的斜率为k=？问题9：经过两点的直线确定吗？.p2(1)向量的方向是向上的.21PPx.p1yO（1）P.p2xyO（2）P.p1向量的坐标是21PP),(1212yyxx过原点作向量=，OP21PP则点P的坐标是，),(1212yyxx而且直线OP的倾斜角也是α.2121tan.yyxx即（x1≠x2）.1212xxyyk.p1(2)向量的方向是向上的.12PPx.p2yO（1）P.p1xyO（2）P.p2（x1≠x2）.1212xxyyk直线的斜率公式：请同学们自己验证．思考：是否还有其它方法来证明斜率公式？例3．求经过点A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的斜率和倾斜角．2121301.52yykxx即tan1.0180,135.即直线的斜率为-1，倾斜角为135.解：例4．已知直线和的斜率分别是和，求它们的倾斜角及确定两条直线的位置关系．11tan3,k223tan,3k12120,30.由图可知2l1l333解:1l2l1203021llyOx例4．已知直线和的斜率分别是和，求它们的倾斜角及确定两条直线的位置关系．间有什么位置关系？与则与率改为思考：若将上题中的斜21,1)0(...