第九章三角形一、单选题1．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm2．如图，一个三角形只剩下一个角，这个三角形为()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上都有可能3．下列图形中，不是运用的三角形的稳定性的是()4．如图所示，△ABC中AB边上的高线是（）A．线段DAB．线段CAC．线段CDD．线段BD5．如图，在△ABC中，已知点E，F分别是AD，CE边上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为（）A．1cm2B．2cm2C．8cm2D．16cm26．下列说法错误的是（）A．三角形三条高交于三角形内一点B．三角形三条中线交于三角形内一点C．三角形三条角平分线交于三角形内一点D．三角形的中线、角平分线、高都是线段7．如图，一副分别含有60和45角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中90Co∠，45BACo，60EDCo，则BFD的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．10°8．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为()A.35°B.40°C.45°D.50°A．30oB．35oC．40oD．60o9．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=2∠B=3∠C，④12ABC中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在ABC中，A．ABC与ACD的平分线交于点1A，得1A；1ABC与1ACD的平分线相交于点2A，得2A，...，6ABC与6ACD的平分线相交于点7A，得7A，则7A（）A．32B．64C．128D．256二、填空题11．已知三角形的两边长分别为2和7，则第三边x的范围是_______．12．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为点D，那么∠DAE=______度．13．如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点G，若DG＝1，则AD＝________．14．如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠CDE=12∠BAD,∠CAD=70°则∠AED=____°.三、解答题15．用一根长度为20cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果所围等腰三角形的腰长是底边长的2倍，则此时的底边长度是多少？（2）所围成的等腰三角形的腰长不可能等于4cm，请简单说明原因.（3）若所围成的等腰三角形的腰长为a，请求出a的取值范围.16.如图,在，ABC中,，A＝60o,，B＝70o,，ACB的平分线交AB于D，DE，BC交AC于E，求，BDC、，EDC的度数。17．如图，//,84ABCDABE．（1）求：EFC的大小；（2）若3ABEDCE∠∠，求：E的大小．18．已知直线AB∥CD，，1）如图1，直接写出∠BME，∠E，∠END的数量关系为，，2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；，3）如图3，∠ABM=1n∠MBE，∠CDN=1n∠NDE，直线MB，ND交于点F，则FE=，答案1．D2．B3．C4．C5．D6．A7．A8．C9．C10．C11．59x12．1013．314．55°15．（1）此时的底边长度是4cm；（2）所围成的等腰三角形的腰长不可能等于4cm；（3）510cmacm.16．（1）60°；（2）817．解：，，A+，B+，ACB=180o且，A＝60o，，B＝70o，，，ACB=50o．又，CD平分，ACB，，，ACD=，BCD=25o，，，BDC=，A+，ACD=85o；又，DE，BC，，，EDC=，BCD=25o．18．(1)∠E=∠END，∠BME(2)∠E+2∠NPM=180°，3，11n
