高中数学第一章集合与函数概念第二节(函数的概念)(第二课时)参考课件新人教版必修1 课件VIP免费

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函数的概念：函数三要素：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数．定义域；对应关系；值域．区间的概念设a，b是两个实数，而且a0时，求f(a)，f(a-1)的值。23分析：函数的定义域通常是由问题的实际背景确定的。如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。研究一个函数一定在其定义域内研究，所以求定义域是研究任何函数的前提。解：使根式有意义的实数x的集合为{x|x≥-3}。x+3使分式有意义的实数x的集合为{x|x≠-2}。1x+2要使函数有意义，需同时使得根式、分式都有意义。（1）例1已知函数f(x)=x+3+，1x+2(1)求函数的定义域；(2)求f(-3)，f()的值；(3)当a>0时，求f(a)，f(a-1)的值。23解：使根式有意义的实数x的集合为{x|x≥-3}。x+3使分式有意义的实数x的集合为{x|x≠-2}。1x+2所以函数的定义域为：{x|x≥-3且x≠-2}。（1）定义域用区间表示为：[-3，-2)∪(-2，+∞)。例1已知函数f(x)=x+3+，1x+2(1)求函数的定义域；(2)求f(-3)，f()的值；(3)当a>0时，求f(a)，f(a-1)的值。23求定义域的几种情况：(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数R；(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合；(3)如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合；(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）；(5)如果是实际问题，那么函数的定义域是使实际问题有意义的实数集合。解：（2）f(-3)=+-3+31-3+2=-1f()=+231+323+223=+11338=+33338例1已知函数f(x)=x+3+，1x+2(1)求函数的定义域；(2)求f(-3)，f()的值；(3)当a>0时，求f(a)，f(a-1)的值。23解：（3）自变量x在其定义域内任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)表示。例1已知函数f(x)=x+3+，1x+2(1)求函数的定义域；(2)求f(-3)，f()的值；(3)当a>0时，求f(a)，f(a-1)的值。23解：（3）f(a)=+a+31a+2因为a>0，所以f(a)、f(a-1)均有意义。f(a-1)=+a-1+31a-1+2=+a+21a+1例1已知函数f(x)=x+3+，1x+2(1)求函数的定义域；(2)求f(-3)，f()的值；(3)当a>0时，求f(a)，f(a-1)的值。231．求下列函数的定义域：(1)f(x)=14x+71-xx+3(2)f(x)=+-1解：(1)使分式有意义的实数集合为{x|x≠-}14x+774所以定义域为：(-∞，-)∪(-，+∞)。7474(2)使根式有意义的实数集合为{x|x≤1}；1-x使根式有意义的实数集合为{x|x≥-3}；x+3所以定义域为：[-3，1]。2．已知函数f(x)=3x3+2x,(1)求f(2)、f(-2)、f(2)+f(-2)的值；(2)求f(a)、f(-a)、f(a)+f(-a)的值；(3)你从（2）中发现了什么结论？解：f(2)=3×23+2×2=28f(-2)=3×(-2)3+2×(-2)=-28f(2)+f(-2)=28-28=02．已知函数f(x)=3x3+2x,(1)求f(2)、f(-2)、f(2)+f(-2)的值；(2)求f(a)、f(-a)、f(a)+f(-a)的值；(3)你从（2）中发现了什么结论？解：f(a)=3a3+2af(-a)=3×(-a)3+2×(-a)=-3a3-2af(a)+f(-a)=3a3+2a-3a3-2a=0例2：下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？(1)y=()2xx3y=3(2)y=x2(3)(4)y=x2x分析：一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和...

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