二．简易逻辑1．6逻辑连结词•1命题的概念•可以判断真假的语句叫做命题．（请举例说明）•例1请判断下列语句是否为命题•（1）3是5的约数吗？．•（1）因为“吗？”的出现，使我们感觉到这并没有作出什么判断，因而该语句不涉及真假，故非命题．•（2）x>3•（2）这虽是一个判定性的语句，但由于x的灵活与机动，使得无法判断其真假，故该语句也非命题．•（3）“雪是黑的！”•（3）尽管这样说话遭到世人的唾骂，或有颠倒黑白之嫌，但却符合命题的定义．•注：不涉及真假的语句或不能判断真假的语句都不是命题．•2命题、真假命题的判定•例2请判断下列命题的真假•（1）3是6的约数；•（2）6的约数是3；•（3）正方形的四条边相等；•（4）四条边都相等的四边形是正方形．•解(1)、(3)为真命题，(2)、(4)为假命题．•注：判断正确的命题我们将其称为真命题，判断错误的命题叫做假命题．•二、逻辑联结词•1复合命题•“或”、“且”、“非”这三个词称为逻辑联结词．•不含逻辑联结词的命题，称为简单命题；•含逻辑联结词的命题，称为复合命题．•例3分别指出下列复合命题的简单形式，及构成它的简单命题•（1）这部车用来拉货或载客；•（2）李明既是数学科代表又是学习委员；•（3）平形四边形的内角和不等于180°．•解：(1)这个命题是p或q的形式．其中p：这部车用来拉货．q：这部车用来载客．•(2)这个命题是p且q的形式．其中p：李明是数学科代表，q：李明是学习委员．•(3)这个命题的形式是非p的形式，其中p：平形四边形的内角和等于180°．•三、复合命题真假的判定（如下图）•例4分别指出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题的真假：•(1)p：3＋2＝5，q：3＋2>5．•解：(1)因为p真q假，所以“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假．•(2)p：4的算术平方根是2，q：不等式x2－x＋1>0恒成立．•解：(2)因为p真q真，所以“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假．•(3)p：不等式x2>4的解集是x>±2，q：不等式x2－2x＋1>0恒成立．•解：(3)因为p假q假，所以“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真．1．下列语句中，表示命题的个数有•（1）5能被3整除；（2）这朵花很鲜艳；•（3）x2＋x＋1>0；（4）x2－x－1>0．•A．1B．2C．3D．4•答案：B2．下列命题中，真命题的个数有•(1)3≤5；(2)5≥5；(3)3≥5；(4)方程x2－ax－1＝0的判别式大于或等于零．•A．1B．2C．3D．4•答案：C3．若命题p为真命题，命题q为假命题，则下列命题中为真命题的是•A．非pB．p且qC．p或qD．非p或q•答案：C4.“已知复合命题p且q”为假命题，则可以肯定的是•A．p为真命题B．q是真命题•C．p、q中至少有一个是假命题•D．命题p与q的真假相同•答案：C5.如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么•A．命题p不一定是假命题B．命题q一定是真命题•C．命题q不一定是真命题D．p、q均为假命题•答案：B•6．如果命题“p或q”与命题“p且q”都是假命题，那么•A．命题“非p”与命题“非q”的真值不同•B．命题“非p”与命题“非q”至少有一个假命题•C．命题q与命题“非p”的真值相同•D．命题“非p且非q”是真命题．•答案：D
