第1讲集合与简易逻辑第2讲函数的图象与性质第3讲基本初等函数第4讲不等式及其应用第5讲函数的极限与导数的基本应用第6讲函数、导数、不等式的综合应用专题1集合、函数、导数、不等式专题1集合、函数、导数、不等式知识网络构建专题1知识网络构建考情分析预测专题1│考情分析预测专题1│考情分析预测专题1│考情分析预测专题1│考情分析预测专题1│考情分析预测专题1│考情分析预测集合与简易逻辑是数学的基础与工具性内容，函数是高中数学最重要的内容，函数的观点和思想方法是高中数学的一条重要的主线，导数是研究函数性质的重要工具，函数的单调性是函数最重要的性质之一，它与不等式联系非常密切．通过近2年的高考试题分析，单独考查集合知识的考题通常放在选择题的第1或2题，主要考查集合的子集及交、并、补运算；函数的图象及其性质(单调性、奇偶性、周期性、对称性)是高考考查的主要内容，函数性质的综合考查在历年考试中久考不衰．对于融函数、导数、不等式等知识于一体的综合题，这类题难度很大，综合性强，内容新、背景新、方法新，是高考命题的丰富宝藏；解题中需用到函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与划归思想．专题1│考情分析预测预计2011年高考对该部分的考查从难度和比例上将保持相对稳定，一是以选择题、填空题的形式考查函数的概念及其性质，导数的概念、几何意义，导数的运算等，一般为容易题或中档题；二是解答题以函数为背景，以导数为工具，考查运用导数研究函数的单调性、极值或最值问题，在函数、不等式、数列等知识网络交汇点命题．第１讲│集合与简易逻辑第第11讲集合与简易逻辑讲集合与简易逻辑主干知识整合第１讲│主干知识整合1．集合与简易逻辑第１讲│主干知识整合第１讲│主干知识整合(1)集合元素的三个特性：确定性、互异性、无序性，是判断某些对象能否构成一个集合或判断两集合是否相等的依据．(2)在集合间的运算中要注意空集的情形．(3)要特别注意用描述法表示集合时先弄清楚集合的元素是什么，再进行集合间关系的判断及运算．(4)在命题关系中注意：否命题是同时否定命题的条件和结论，而命题的否定仅是否定命题的结论．第１讲│主干知识整合2．充分、必要条件设集合A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}，则有第１讲│主干知识整合3．常用公式及结论(1)设有限集合A，card(A)＝n(n∈N*)，则A的子集个数是2n，A的真子集个数是2n－1，A的非空子集个数是2n－1，A的非空真子集个数是2n－2.(2)①A∩B＝A⇔A⊆B；A∪B＝B⇔A⊆B.②(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)；(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)．③设有限集合A、B、C，则card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)．要点热点探究第１讲│要点热点探究►探究点一集合的关系与运算例1设全集为R，集合M＝{x|y＝2x＋1}，N＝{y|y＝－x2}，则()A．M⊆NB．N⊆MC．M＝ND．M∩N＝{(－1，－1)}第１讲│要点热点探究B【解析】本题的两个集合是数集而非点集，从代表元素入手，认识集合的意义，M为一次函数的定义域，N为二次函数的值域，化简判断，M＝R，N＝(－∞，0]⇒N⊆M，选B.【点评】本题由学生比较容易出错的集合本质属性的认识入手，考查两个数集之间关系的判断，弄清每个集合的代表元素是求解的关键，常常要区分清点集和数集的代表元素，定义域和值域的代表元素，本题借助集合工具分别表示函数的定义域和值域的数集，这是历年高考题命制的热点，体现高考试题源于教材又高于教材的命题原则，应引起我们高度的重视．第１讲│要点热点探究[2010·湖北卷]设集合A＝(x，y)|x24＋y216＝1，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是()A．4B．3C．2D．1A【解析】画出椭圆x24＋y216＝1和指数函数y＝3x的图象，可知其有两个不同交点，故A∩B包含2个元素，其子集个数应为22＝4.故选A.要点热点探究第１讲│要点热点探究►探究点二命题及命题真假的判定例2[2010·天津卷]命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是()A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数第１讲│要点热点探...
