等腰三角形及直角三角形要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练2006年中考数学复习课件要点、考点聚焦1.等腰三角形的性质定理及推论1)定理：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).2)推论1：等腰三角形的顶角平分线平分底边并且垂直于底边(即等腰三角形三线合一).推论2：等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于60°.2.等腰三角形的判定定理及推论(1)定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成：等角对等边).(2)推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形.推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.3.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即c2=a2+b2(c为斜边).4.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c，有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.要点、考点聚焦课前热身BC1.如果一个三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是()A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形2.一个直角三角形两边的长分别为15、20，则第三边的长是()A.B.25C.或25D.无法确定75753.如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角为()A.30°B.60°C.150°D.120°D4.在下列四个命题中，正确的命题的个数是()①等腰三角形两腰上的中线相等②等腰三角形两腰上的高相等③等腰三角形两底角的平分线相等④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等A.1B.2C.3D.4D课前热身①②③④5.在△ABC中，如果只给出条件∠A=60°，那么还不能判定△ABC是等边三角形，给出下列四种说法：①如果再加上条件：AB=AC，那么△ABC是等边三角形②如果再加上条件：tanB=tanC，那么△ABC是等边三角形③如果再加上条件：D是BC的中点，且ADBC⊥，则△ABC是等边三角形④如果再加上条件：AB、AC边上的高相等，那么△ABC是等边三角形其中正确的说法有(把你认为正确的序号全部填上).课前热身典型例题解析(1)OA=OB=OC.【例1】(2003·广东省)如图所示，在RtABC△中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC中点.(1)写出O点到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系.(不要求证明)(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论.(2)△OMN是等腰直角三角形.【例2】如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积.S四边形ABCD=16+24.3典型例题解析【例3】(2004·广东)如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为点E。（1）求证PE=BO；（2）设AC＝2a，AO=x,四边形PBDE的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（1）略（2）0
