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高考数学复习 专题十第7讲 解析几何课件 理 课件VIP免费

高考数学复习 专题十第7讲 解析几何课件 理 课件_第1页
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七、解析几何高频考点整合l1∥l2A1B2=A2B1且B1C2≠B2C1(即k1=k2A1A2+B1B2=0(即k1k2=-1)基础回扣训练1.(2010·福建)以抛物线y2=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为()A.x2+y2+2x=0B.x2+y2+x=0C.x2+y2-x=0D.x2+y2-2x=0解析抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0),故以(1,0)为圆心,且过坐标原点的圆的半径为r=12+02=1,所以圆的方程为(x-1)2+y2=1,即x2+y2-2x=0,故选D.D2.(2010·天津)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=3x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为()A.x236-y2108=1B.x29-y227=1C.x2108-y236=1D.x227-y29=1解析抛物线y2=24x的准线方程为x=-6,故双曲线中c=6.①由双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线方程为y=3x,知ba=3,②且c2=a2+b2.③由①②③解得a2=9,b2=27.曲线的方程为x29-y227=1,故选B.B3.在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A(-5,0)和C(5,0),顶点B在椭圆x236+y211=1上,则sinA+sinCsinB等于()A.3B.65C.54D.45解析由正弦定理知sinA+sinCsinB=a+cb,其中a、b、c是△ABC的三边长.由题知b=10,a+c=12,所以sinA+sinCsinB=a+cb=1210=65.B4.将直线2x-y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值为()A.-3或7B.-2或8C.0或10D.1或11解析由题意知:直线2x-y+λ=0平移后方程为2(x+1)-y+λ=0.直线与圆相切,则圆心到直线的距离等于圆的半径,因而有|2×(-1+1)-2+λ|5=5,得λ=-3或7.A5.(原创题)已知点P是以F1,F2为焦点的椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点,若PF1→·PF2→=0,tan∠PF1F2=12,则椭圆的离心率为()A.13B.12C.23D.53解析由PF1→·PF2→=0⇒PF1→⊥PF2→⇒△PF1F2为直角三角形,设|PF2→|=m,则由tan∠PF1F2=12⇒|PF1→|=2m⇒|F1F2|=5m,所以e=ca=|F1F2||PF1|+|PF2|=53.D6.设F1、F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1的左、右焦点.若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°且|AF1|=3|AF2|,则双曲线的离心率为()A.52B.102C.152D.5解析由双曲线的定义||AF1|-|AF2||=2a,由此得|AF2|=a,|AF1|=3a,再由三角形F1AF2为直角三角形,得a2+(3a)2=(2c)2,由此得c2a2=104,故e=ca=102.B7.已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,O是坐标原点,向量OA→、OB→满足|OA→+OB→|=|OA→-OB→|,则实数a的值是________.解析由|OA→+OB→|=|OA→-OB→|两边平方,得OA→·OB→=0,于是∠AOB=90°,则△AOB为等腰直角三角形.而圆x2+y2=4的半径AO=2,于是O到直线的距离为2,所以|0+0-a|1+1=2,故a的值是2或-2.2或-28.直线l与中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为2,离心率为3的双曲线交于A,B两点,若AB的中心点为(2,1),则直线l的方程是____________________.解析根据题意,知a=1,ca=3,故c=3,b2=c2-a2=2,故双曲线方程为x2-y22=1,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x21-y212=1,x22-y222=1,两式相减,得(x1+x2)·(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)2=0,由x1+x2=4,y1+y2=2,知kAB=y1-y2x1-x2=4,故直线AB的方程是y-1=4(x-2),即4x-y-7=0.4x-y-7=09.已知圆C1:x2+y2+2x+ay-3=0和圆C2:x2+y2-4x-2y-9=0的公共弦长为26,则实数a的值为__________.解析两圆的方程作差即可得公共弦所在直线的方程为6x+(a+2)y+6=0,而圆C2的方程又可化为(x-2)2+(y-1)2=14,圆心(2,1)到直线6x+(a+2)y+6=0的距离为d=|12+a+2+6|36+(a+2)2=14-6,故a=4或a=-207.4或-20710.设A、B分别是双曲线x2a2-y2b2=1(a,b>0)的左、右顶点,双曲线的实轴长为43,焦点到渐近线的距离为3.(1)求此双曲线的方程;(2)已知直线y=33x-2与双曲线的右支交于A、B两点,且在双曲线的右支上存在点C,使得OA→+OB→=mOC→,求m的值及点C的坐标.解(1)由双曲线的实轴长为43,得a=23.设双曲线右焦点的坐标为(c,0),一条渐近线为y=bax,由点到直线的距离公式,得b=3.∴双曲线的方程为x212-y23=1.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x0,y0).将直线y...

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