高一数学下册 44(对数概念及其运算)课件1 沪教版 课件VIP免费

对数的运算•完成下表，观察结果：MN10log()MN10logMN1010loglogMN1010loglogMN2001144920083.22.3610.890.076.8•猜测：•等式中各字母的范围：log()loglogaaaMNMNlogloglogaaaMMNN01;0;0aaMN且在猜测的基础上能否在给出一些特例？01;0;0aaMN且log()loglogaaaMNMNlogloglogaaaMMNN提示：当M=N时，得到2logloglog2logaaaaMMMM推广：loglogloglog,kaaaaMMNkMkN推广中，k的范围能否再拓展一些？)()(),()(),(RnbaabRnmaaRnmaaannnmnnmnmnm积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0有：为了证明以上公式，请同学们回顾一下指数运算法则：)()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa证明：①设,logpMa,logqNa由对数的定义可以得：,paMqaN∴MN=paqaqpaqpMNalog即证得底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=N)(1NlogMlog(MN)logaaa证明：②设,logpMa,logqNa由对数的定义可以得：,paMqaN∴qpaaqpaqpNMalog即证得底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=NNM)(2NlogMlogNMlogaaa证明：③设,logpMa由对数的定义可以得：,paM∴npnaMnpMnalog即证得底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=N)(3R)M(nnlogMlogana1)log()loglogaaaMNMN2)log()loglogaaaMNMNlog3)log()logaaaMMNN4)log(log)kkaaMM例1：判断下列各式是否成立，如果成立，请给出证明；若不成立，请给出反例。(01;0;0)aaMN且4322)log(24)33327264)logloglog535222715)loglog12log421482例2：计算：01.0lg)15lg2lg)325lg50lg2lg)2)(lg62log18,log24aamnlog24?an例3：已知,求科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级量度r可定义为，试比较6.9级和7.8级地震的相对能量的比值。（精确到个位）2lg23rI拓展（1）18lg7lg37lg214lg练习计算：（2）9lg243lglg27lg83lg10lg1.2（3）小结:积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0有：)()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa课后作业：书后练习1、2、3、4做在书上，5做在练习本上;练习册第1页第4、5题做在练习本上。