高一数学等差数列前n项和课件VIP免费

感受生活体验数学安阳钢铁集团为了充分利用空间，用V字型支架存放某种型号的钢管.（如示意图）1．当放5层时，共有（）根钢管.2．当放10层时，共有（）根钢管.3．当放100层时，共有（）根钢管.1+2+3+3+4+51+2+3+4+5+6+7+8+9+101+2+3+4+5+···+96+97+98+99+100当放n层时，共有（）根钢管15555050最下面一层放一根，往上每一层比下一层多放一根内黄一中2006年11月22日提炼升华探求结论已知等差数列{an}中，首项为a1，第n项为an.求它的前n项的和Sn.分析:Sn=a1+a2+a3+···+an-2+an-1+anSn=an+an-1+an-2+···+a3+a2+a12Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+···+(an-1+a2)+(an+a1)=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)+···+(a1+an)+(a1+an)n个倒序求和法等差数列中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq2)(1nnaanS知识连接结论再探an=a1+(n-1)d2)(1nnaanSdnnnaSn2)1(1学以致用例题解析例1.已知等差数列{an}中，（1）a1=75，a7=105，求S7及d.（2）a1=-10，d=4，Sn=54，求n及a21.（3）S5=25，S10=100，求a1及d.（1）根据等差数列前n项和公式，得6302)10575(77S由an=a1+(n-1)d，得105=75+6d，所以d=5.（2）根据等差数列前n项和公式，得5442)1(10nnn整理，得n2-6n-27=0.解得n1=9，n2=-3（舍去）.由an=a1+(n-1)d，得a21=-10+(21-1)×4=70.（3）根据等差数列前n项和公式，由题意，得da2455251da2910101001解得a1=1，d=2.解析：2)(1nnaanSdnaan)1(1dnnnaSn2)1(1例题感悟结论提升an=a1+(n-1)d对于Sn、an、a1、n、d五个量，“知三求二”.2)(1nnaanSdnnnaSn2)1(1方程(组)思想(待定系数法)回归生活解决问题安阳钢铁集团为了充分利用空间，用V字型支架存放某种型号的钢管（如示意图）.最下面一层放一根，往上每一层比下一层多放一根.1+2+3+4+5+···（n-1）+n=当放n层共有（）根钢管2)1(nn碰撞高考挑战自我（2006年.全国.4）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=（）A.8B.7C.6D.5（2003年春.北京.6）在等差数列{an}中，已知S5=20，那么a3等于（）A.4B.5C.6D.7分析：352)(7717aaS3574a???Da1+a7=2a4A54a2)(1naanSndnnnaSn2)1(1巩固练习检阅自己1.在等差数列{an}中，已知a1=16，an=84，n=10那么S10等于（）A.50B.500C.1000D.50002.在等差数列{an}中，已知S8=172，a1=4，那么d等于（）A.4B.5C.6D.7BB知识打包存放备用an=a1+(n-1)d对于Sn、an、a1、n、d五个量，“知三求二”.2)(1nnaanSdnnnaSn2)1(1方程(组)思想(待定系数法)倒序求和法掌握与应用布置作业强化知识课本P118习题3.3第2题1.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S12=84，S20=460，则S28=（）.2.（2004年福建.5）设Sn是等差数列{an}的前n项和，如果，那么=（）A.1B.-1C.2D..9535aa59SS21