浙江省金华市高一数学 函数y=Asinwxφ的图象3课件VIP免费

一、选择题（每题4分，共16分）1.函数y=2sin(x+)的周期、振幅、初相分别是()（A），2，（B）4π，-2，-（C）4π，2，（D）2π，2，【解析】选C.A=2,初相412444442T==4,12.4:.2答下列问题试根据图象回、某简谐运动图象如图例;,)1(多少周期与频率各是这个简谐运动的振幅.)3(数表达式写出这个简谐运动的函y/cmx/soABCDEF0.40.81.22（２）从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？•例3：已知函数y＝Asin(ωx＋φ)（A>0,ω>0）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式。x33563yO6.已知f(x)=2sin(ωx+)对任意x都有f(+x)=f(-x)，则f()等于____.【解题提示】由条件等式可知函数图象关于直线x=对称，从而f()＝±2.【解析】由题意知f(x)关于x=对称，∴f(x)在当x=时取得最大值或最小值，即为±2.答案：±266666663.（2010·洛阳高一检测）下列四个函数中，同时具有：（1）最小正周期为π；（2）图象关于直线x=对称的是()（A）y=sin(+)（B）y=sin(2x+)（C）y=sin(2x-)（D）y=sin(2x-)x2663631253.已知曲线y=Asin(ωx+)(A＞0,ω＞0)上的一个最高点的坐标为(,)，此点到相邻最低点的曲线与x轴交于点(,0),(1)试求这条曲线的函数解析式;(2)用“五点法”画出（1）中函数在［0,π］上的图象.2838【解析】(1)由最高点坐标知A=再由题意知∴即y=sin(2x+).又∵sin(2×+)=0,∴+=kπ(k∈Z),=-π+kπ(k∈Z),又∵∈(-,),∴=∴y=sin(2x+).T3=-=,48842==2,T,4223438222,3442(2)当x变化时，y变化如下表：