模具 CAE 技术计算机辅助工程分析(Computer Aided Engineering)技术在成形加工和模具行业中的应用，即模具 CAE。模具 CAE 是广义模具 CAD/CAM 中的一个主要内容。CAE 所涉及的内容非常丰富：1）对工件的可加工性能作出早期的判断，预先发现成形中可能产生的质量缺陷，并模拟各种工艺方案，以减少模具调试次数和时间，缩短模具开发时间；2）对模具进行强度刚度校核，择优选取模具材料，预测模具的破坏方式和模具的寿命，提高模具的可靠性，降低模具成本；3）通过仿真进行优化设计，以获得最佳的工艺方案和工艺参数，增强工艺的稳定性、降低材料消耗、提高生产效率和产品的质量；4）查找工件质量缺陷或问题产生的原因，以寻求合理的解决方案。成形过程数值模拟是模具 CAE 中的基础，目前所采用的数值模拟方法主要有两种：有限元法和有限差分法；一般在空间上采用有限元方法，而当涉及到时间时，则运用有限差分法。以下简要介绍有关数值模拟的基本内容和方法。1. 有限元分析概述 对于一般的工程受力问题，希望通过平衡微分方程、变形协调方程、几何方程和本构方程联立求解而获得整个问题的精确解是十分困难的，一般几乎是不可能的。随着 20 世纪五六十年代计算机技术的出现和发展、以及工程实践中对数值分析要求的日益增长，并发展起来了有限元的分析方法。有限元法自 1960 年由 Clough 首次提出后，获得了迅速的发展；虽然首先只是应用于结构的应力分析，但很快就广泛应用于求解热传导、电磁场、流体力学、成形工艺等连续问题。 1.1、有限元法的基本概念对于连续体的受力问题，既然作为一个整体获得精确求解十分困难；于是，作为近似求解，可以假想地将整个求解区域离散化，分解成为一定形状有限数量的小区域（即单元），彼此之间只在一定数量的指定点（即节点）处相互连接，组成一个单元的集合体以替代原来的连续体，如图 7-1 弯曲凹模的受力分析所示；只要先求得各节点的位移即能根据相应的数值方法近似求得区域内的其他各场量的分布；这就是有限元法的基本思想。从物理的角度理解，即将一个连续的凹模截面分割成图 7-1 所示的有限数量的小三角形单元，而单元之间只在节点处以铰链相连接，由单元组合成的结构近似代替原来的连续结构。如果能合理地求得各单元的力学特性，也就可以求出组合结构的力学特性。于是，该结构在一定的约束条件下，在给定的载荷作用下，各节点的位移即可以求得，进而求出单元内的其他物理场量。这...
