函数思想在高中数学中的运用一.学习目标1.复习巩固有关函数的知识.2.掌握构建函数的方法与技巧3.培养学生分析解决问题的能力.二.学习的重难点如何恰当的构造函数解决问题.三.知识回顾1.函数的定义2.基本的初等函数一次函数的定义域 ，值域 。二次函数的定义域 ，值域 。反比例函数的定义域 ，值域 。指数函数的定义域 ，值域 。对数函数的定义域 ，值域 。总结: 四.例题讲解（一）函数思想在不等式中的应用例题 1.（1）若不等式对一切恒成立,求 的取值范围。（2）不等式对一切恒成立,求实数 范围。（3）不等式对任意恒成立，则实数 的范围。1（二）函数思想在数列中的应用例题 2：（1）在等差数列中，s 是其前 n 项和，若且，试问这个数列的第 项之和最小。（2）在等差数列中，s 是其前 n 项和，若(m≠n)，则= （3）求自然数 最大值，使不等式对一切正整数 都成立（三）函数思想在应用题中的应用2（1）在中，，BC=3，AC=4，P 为 AB 上的点，则点 P 到AC，BC 的距离的乘积的最大值为 （2）已知正方形 ABCD 的边长为 1，过正方形中心 O 的直线 MN 分别交正方形边 AB、CD 于点 M、N，则当取最小值时，CN= 五.课堂总结:六.课外拓展31.已知数列通项为,且为递增数列,求 的范围 2. 如果方程在有解,求实数 范围 .3.若点 O 和点 F 分别为椭圆的中心和左焦点,点 P 为椭圆上任意一点,则OP2+9PF2最小值为 4.证明:对任意正整数 ，不等式都成立5.半圆直径 AB=2,O 为圆心,C 为半圆上不同于 A、B 的任一点,若 P 为半径OC 上的动点,则最小值为 4
