1 绪论在实际问题中，影响指标的因子往往有很多，这便是多因子的试验设计问题。多因素试验遇到的最大困难是试验次数太多，让人无法忍受。如果有十个因素对产品质量有影响，每个因子取两个水平进行比较，那么就有 210＝1024 个不同的试验条件需要比较，假定每个因素取三个水平比较的话，那么就有 310＝59049 个不同的试验条件，这在实际中是办不到的，因此我们只能从中选择一部分进行试验。选择哪些条件进行试验十分重要，这便是试验的设计。一个好的设计，可以通过少量试验获得较多信息，达到试验的目的。试验设计与数据分析一般分四步，一是试验的设计，二是进行试验，三是数据分析，四是验证试验。1.1 试验设计（Experimental Design）1.1.1 什么是试验设计采用科学的方法去安排试验，处理试验结果，以最少的人力和物力消费，在最短的时间内取得更多、更好的生产和科研成果的最有效的技术方法。可以用在如下场合：•为提高产品的产量和质量而寻找最佳的或满意的工业参数搭配.•为开发新产品而寻找性能稳定和成本低廉的设计方案.•为控制生产过程而寻找描述过程的数学模型.•为证明一种新药对某种疾病是否在统计学意义上确有疗效.试验设计是合理安排试验，利用统计学方法对试验结果进行分析，得到合理的试验条件。试验安排得好，试验次数不多就能得到满意得结果；设计不好，次数既多，结果还不一定满意。常用的试验设计方法有正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形法等。1.1.2 优化试验设计方法起源上世纪 30 年代，由于农业试验的需要，费歇(R.A.Fisher)在试验设计和统计分析方面做出了一系列先驱工作，从此试验设计成为统计科学的一个分支。上世纪 40 年代，在二次世界大战期间，美国军方大量应用试验设计方法。随后，F.Yates,R.C.Bose,O.Kempthome,W.G.Cochran,D.R.Cox 和 G.E.P.Box 对试验设计都作出了杰出的贡献，使该分支在理论上日趋完善，在应用上日趋广泛。50 年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化，在方法解说方面深入浅出为试验设计的更广泛使用作出了众所周知的贡献。1.1.3 我国优化试验设计方法的应用60 末期代，华罗庚教授在我国倡导与普及的“优选法”，如黄金分割法、分数法和斐波那契数列法等。数理统计学者在工业部门中普及“正交设计”法，即使在十年动乱中，正交试验设计仍然在农业的植树造林中得到了广泛的应用与推广。70 年代中期，优选法在全国各行各业取得明显成效。19...
