1 / 6 匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】1.了解位移公式的推导过程，理解公式的含义，知道位移对应vt 图象与坐标轴围成的面积 . 2.会利用公式 x＝v0t＋12at2 和匀变速直线运动的vt 图象解决有关问题 . 3.了解匀速直线运动的xt 图象的意义、特点，会用它处理简单的相关问题．【课前预习案】一、匀速直线运动的位移做匀速直线运动的物体在时间t 内的位移 x＝vt，在速度图象中，位移在数值上等于 vt 图象与对应的时间轴所围的矩形面积．图 231 二、匀变速直线运动的位移1．由 vt 图象求位移：(1)物体运动的速度时间图象如图232 甲所示，把物体的运动分成几个小段， 如图乙，每段位移≈每段起始时刻速度×每段时间＝对应矩形面积．所以整个过程的位移≈各个小矩形面积之和．图 232 (2)把运动分成更多的小段，如图丙，各小矩形的面积之和，可以更精确地表示物体在整个过程的位移．(3)把整个过程分得非常非常细，小矩形合在一起形成了一个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移．(4)结论：匀变速直线运动的vt 图象与 t 轴包围的面积代表匀变速直线运动相应时间内的位移．2．位移与时间关系式： x＝v0t＋12at2. 三、用图象表示位移 (xt 图象) 1．定义：以为横坐标，以为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图象叫位移－时间图象．2．静止物体的 xt 图象：是一条的直线．3．匀速直线运动的xt 图象：是一条的直线．【课堂探究案】一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算例 1一辆汽车以 1 m/s2 的加速度加速行驶了12 s，驶过了 180 m，汽车开始加速时的速度为多少？例 2(2013～2014 江苏高一期中 )物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s 内的加速度随时间变化的图线如图235 所示．图 235 (1)画出物体在 0～6 s 内的 vt 图线；(2)求在这 6 s 内物体的位移．二、位移时间图象 (xt 图象 ) 例 3(2013～2014 江西高一期中 )如图 237 是在同一条直线上运动的A、B 两质点的位移时间图象，由图可知() 图 237 A．t＝0 时， A 在 B 后面B．B 物体在 t2 秒末追上 A 并在此后跑在 A 的前面C．在 0～t1 时间内 B 的运动速度比 A 大D．A 物体在 0～t1 做加速运动，之后做匀速运动三、刹车类问题例 4一辆汽车以 108 km/h 的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程的加速度的大小为6 m/s2，则从开始刹车经过7 s 汽车通过...
