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优质高三数学试题(有答案)2VIP免费

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深圳市高三数学高考模拟赛题试卷命题:李强(观澜中学)审题:周玉琪本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号姓名是否一致.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效.3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回.参考公式:锥体体积公式其中为底面积,为高第I卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、设U={1,2,4},A={1,2},B={1,4},那么(CUA)∩B等于()A、{2,4}B、{1,3}C、D、{4}2、i为虚数单位,复平面内表示复数z=的点在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、若函数y=loga(x2-ax+4)有最小值,则a的取值范围是()A、0<a<4B、0<a<4,a≠1C、1<a<4D、a≥44、已知函数f(x)=ax(a>0,a≠1)是定义在R上的单调递增函数,则函数g(x)=loga(x+1)的图象大致是()15、已知(x2+x-2)5=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a0+a1+a2+…+a9的值为()A、-1B、-2C、1D、26、在不等式组所表示的平面区域内,点(x,y)落在x∈[0,1]区域内的概率是()A、B、C、D、7、如图,函数y=与y=1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分),则该闭合图形的面积是()A、1B、C、D、28、定义方程f(X)=f′(X)的实数根X0叫做函数f(X)的“新驻点”,若函数g(X)=X,h(X)=ln(X+1),φ(X)=X3-1的“新驻点”分别为α,β,γ,则α,β,γ的大小关系为()A、α>β>γB、β>α>γC、γ>α>βD、β>γ>α第II卷注意事项:第Ⅱ卷2页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分。(一)必做题(9~13题)9、甲、乙两个小组各5名同学数学测试成绩的茎叶图如图所示:记甲、乙两组中数学测试成绩的标准差分别为S甲,S乙,则S甲,S乙的大小关系为.210、设函数f(x)=sin2x+,A、B、C为△ABC的三个内角,若cosB=,f()=,且C为锐角,则sinA=。11、某学生在一个学期的数学测验成绩a一共记录了6次数据57,72,66,59,85,93,运行右面的程序框图并依次将6次成绩输入,则输出的i=,j=,s=。12一几何体三视图如右图所示,根据图中尺寸(单位:cm),可知这个几何体的表面积是,体积是。13、某海滨游览区,6个人欲分乘两辆不同的小型旅游快艇,如果每首快艇最多能乘坐4个人,则不同的乘坐方案有种(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)14.如图,PA与圆O相切点A,PCB为圆O的割线,并且不过圆心O,已知∠BPA=30°,PA=,PC=1,则PB=;圆O的半径等于15.(坐标系与参数方程选做题)极坐标系内,曲线ρ=4cosθ上的动点P与定点Q(1,)的最长距离等于。三、解答题本大题共6小题,满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步3骤。16、(本小题满分12分)已知向量=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),=(2,0).(1)求向量+的长度的最大值;(2)设α=,且⊥(+),求cosβ的值.17、(本小题满分13分)某投资公司在2012年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上,现有两个项目供选择:项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利30%,也可能亏损15%,且这两种情况发生的概率分别为和;项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为、和.针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.18、(本小题满分13分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.4(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系.并说明理由;(2)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF.19、(本小题...

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