13、相交线与平行线证明题专题训练一、两组平行线1、已知：如图,zA=zACE,zB=zBDF，且 zA=zB，求证：ECllDF。2、如图 zA=z1,zC=z2,求证：AB//CD.CD已知 CD//BE,DB 平分 ZCDG，且 Zl=40°,Z2=100°,试判断 AF 与 BE 是否平行，并说明理由。CD24、如图，已知 AB〃CD，试再添上一个条件并证明，使 Z1=Z2 成立。5、如图，直线 AB,CD 被 EF 所截，Z1=Z2,ZCNF=ZBME.求证：AB//CD,MP//NQ.口卜 Q6.1?:\r-\二鳥■.I),.x.上；「二厂 i-■:：l：'.3丄、样的大小关系？试说明理由.7、如图，BD 丄 AC 于 D,EF 丄 AC 于 F.ZAMD=ZAGF.Z1=Z2=35°。求证：DM〃BC.8、已知：如图，EF 丄 AB,Z1=Z2,Z3=ZB.求证:CD 丄 AB.BEC已®ADJBC,FG 丄 BC,垂足分别为 D、G 且 Z1=Z2,猜想 ZBDE 与厶 Z 有怎10、已知：如图,DG 丄 BC,AC 丄 BC,EF 丄 AB,z1=z2 求证：CD 丄 AB。A4二、求特殊角1、、已知，如图，AB〃CD〃GH,EG 平分 ZBEF,FG 平分 ZEFD 求证：ZEGF=902、如图，已知 ZABC=90°,Z1=Z2,ZDCA=ZCAB.求证：(1)CD 丄 CB；(2)CD 平分 ZACE.CE3、图一：叮’5z1/'■-・；认/A/'.-/：‘一“：5三、两组平行线构造平行四边形1.已知：如图，AB 是-条立线，zr=ZbZ2 和厶 9 互余，BE5 于 E求证：AB//CDo2.如图，应点为 7F 上的点，厅为川 7 上的点，Z1=Z2,ZC=ZD,求证 DF〃AC.DE"3、如图,M、N、T 和 A、B>C 分别在同一直线上,且 Z1 二 Z3,ZP=ZT,求证：ZM 二 NR°65、如6、如74、如图，已知 zA=zC,z1+z2=180°,试猜想 AB 与 CD 之间有怎样的位置关系？并说明理由.AB//CD,AE 平分 ZBAD,CD 与 AE 相交于 F,ZCFE=ZE。求证：AD//BC。AB 丄 BC，Z1+Z2=90°,Z2=Z3O求证：ZFBE+ZDFB=180°.8、如已知 AB//CD,Z1=Z2,Z3=Z4,试证明 AD//BE。87、如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上,DB、EC 分别交 AF 于点 G、H,若/AGB=/EHF,ZC=ZD,请你判断 ZA 和 ZF 的大小关系，并说明你的理由.EG\ 、c99、如图，Z1+Z2=18O°,ZA=ZC,DA 平分 ZBDF.证明:(1) AE//FC(2) BC 平分 ZDBE10四、寻找角之间的关系 1、将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分 ZDCE,交 DE 于点 F.(1) 求证:CF〃AB；(2) 求 ZDFC 的度数。2、如图，已知 Z1=Z2,Z3=Z4,Z5=Z6,求证：AD//BC。3、如图，BCE、AFE 是直线，AB//CD,Z1=Z2,Z3=Z4,求证：AD//BE。4、如图，ZABD 和 ZBDC 的平分线交于一点 E,BE 交 CD 于点 F,Z1+Z2=90°。求证：(1)AB//CD；(2)Z2+Z3=90°
