第 27 章 相似27.2 相似三角形的判定（二）第 2 课时1.教学目标 1.1 知识与技能：1.掌握三角形相似的判定方法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；2.掌握三角形相似的判定方法：两对应边的比相等，且相应的夹角也相等，两个三角形相似． 1.2 过程与方法：感受两个三角形相似的判定方法与全等三角形判定方法的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系． 1.3 情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维习惯.２.教学重点/难点/考点 2.1 教学重点： 对相似三角形的判定“三边法”及“两边及其夹角法”的理解与掌握. 2.2 教学难点：探究两个三角形相似判定方法的过程． 3 教学方法问题引入——新知讲授——巩固总结——练习提高4 教学用具课件，三角板。5 教学过程 5.1 问题引入导语 如图，如果要判定△ABC 与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？可否用类似于判定三角形全等的 SSS 方法，能否通过一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应的比相等，来判定两个三角形相似呢？ B'C'A'ABC 5.2 新知探究问题 1 在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边 长的 k 倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？证明:在△A´B´C´的边 A´B´(或延长线)上截取 A/D=AB, 过点 D 作 DE∥B´C´交 A/C/于点 E,则△A/DE∽△A/B/C/ .∴△A/DE≌△ABC（SSS),∴△ABC∽△ A/B/C/最后师生共同归纳总结：判定定理 1：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．可以简单说成：三边对应成比例，两三角形相似．师：我们可以利用它证明已知两个三角形的三边长的两个三角形是否相似.接下来，我们利用判定定理1 探究一下问题 2.问题 2 下面两个三角形是否相似？为什么？解： △ABC∽△DEF理由： ， ， ，∴ ，∴ △ABC∽△DEF问题 3 利用刻度尺和量角器画△ABC 与△A′B′C′，使∠A＝∠A′，和都等于给定的值 k，（1）量出它们的第三组对应边 BC 和 B′C′的长，它们的比等于 k 吗？（2）另外两组对应角∠B 与∠B′，∠C 与∠C′是否相等？（3）△ABC 与△ A´B´C 有什么关系?最后师生共同归纳总结：结论：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.师：接下来我们一起研究问题 4，证明刚才结论正确性.问题 4 如图，在△ABC 和...
