第一章习题习题 1.1 在英文字母中 E 出现的概率最大，等于 0.105，试求其信息量。解：E 的信息量：I E=log21P(E )=−log2 P (E)=−log20.105=3.25 b习题 1.2 某信息源由 A，B，C，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为 1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。解：I A=log21P( A)=−log 2P( A)=−log214 =2b II B=−log2316 =2. 415b I C=−log2316 =2.415b I D=−log2516 =1.678b习题 1.3 某信息源由 A，B，C，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11 表示。若每个二进制码元用宽度为 5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题 1.2 所示。解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为 2×5ms。传送字母的符号速率为RB=12×5×10−3=100 Bd等概时的平均信息速率为Rb=RB log2 M=RB log24=200 b/s （2）平均信息量为 H= 14 log24+ 14 log2 4+ 316 log2163 + 516 log2165 =1.977 比特/符号则平均信息速率为 Rb=RBH=100×1.977=197.7 b/s习题 1.4 试问上题中的码元速率是多少？解：习题 1.5 设一个信息源由 64 个不同的符号组成，其中 16 个符号的出现概率均为 1/32，其余 48 个符号出现的概率为 1/96，若此信息源每秒发出 1000 个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。解：该信息源的熵为 H ( X )=−∑i=1MP(xi)log2 P( xi)=−∑i=164P( xi)log2 P( xi)=16∗ 132 log232+48∗ 196 log296=5.79 比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 。习题 1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为 125 us。试求码元速率和信息速率。解：等概时，Rb=RB log2 M=8000*log2 4=16 kb/ s习题 1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为 600 欧姆，输入电路的带宽为 6 MHZ，环境温度为 23 摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。解：习题 1.8 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于 80 m，试求其最远的通信距离。解：由，得 习题 1.9 设英文字母 E 出现的概率为 0.105， x 出现的概率为 0.002 。试求 E和 x 的信息量。 解： 习题 1.10 信息源的符号集由 A，B，C，D 和 E 组成，设每一符号独立 1/4 出现，其...
