石桥中学电子备课八年级数学数学（上） 教师：张永军总第 5 课时课 题：第一章勾股定理习题课课时安排1第 1 课时课 型习题课备课人张永军教育教学目标：知识与技能目标掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.过程与方法目标在上节课对具体的直角三角形探索发现了勾股定理的基础上，经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想.情感与态度目标在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神；通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增强爱国情感，并通过应用勾股定理解决实际问题，培养应用数学的意识.教学重难点：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题.教学分析（一）、学生分析学生的知识技能基础：学生在七年级已经学习了整式的加、减、乘、除运算和等式的基本性质，并能进行简单的恒等变形；上节课又已经通过测量和数格子的方法，对具体的直角三角形探索并发现了勾股定理，但没有对一般的直角三角形进行验证.学生活动经验基础：学生在以前数学学习中已经经历了很多独立探究和合作学习的过程，具有了一定的自主探究经验和合作学习的经验，具备了一定的探究能力和合作与交流的能力；学生在七年级《七巧板》及《图案设计》的学习中已经具备了一定的拼图活动经验.（二）、教学任务分析本节课是八（上）勾股定理第 1 节第 2 课时，是在上节课已探索得到勾股定理之后的内容，具体学习任务：通过拼图验证勾股定理并体会其中数形结合的思想；应用勾股定理解决一些实际问题，体会勾股定理的应用价值并逐步培养学生应用数学解决实际问题意识和能力 ，为后面的学习打下基础.教学方法：引导——探究——应用.教学准备：教学过程：例 1：在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”.你知道它的意思吗？它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为 3 和 4 个长度单位，那么它的斜边的长一定是 5 个长度单位，而且 3、4、5 这三个数有这样的关系：32+42=52.（1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？（2）请你观察下列图形，直角三角形 ABC 的两条直角边的长分别为 AC=7，BC=4，请你研究这个直角三角形的斜边 AB 的长的平方是否等于 42+72？例 2：下图甲是任意一个直角三角形 ABC，它的两条直角边的边长分别为 a、b,斜边长为 c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC 全等的三角形，放在边长为 a+b 的正方形内.① 图乙和图...
