3 概率的基本性质 3
1 随机事件的概率 问题提出1
两个集合之间存在着包含与相等的关系,集合可以进行交、并、补运算,你还记得子集、等集、交集、并集和补集的含义及其符号表示吗
我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合(如连续抛掷两枚硬币),那么必然事件对应全集,随机事件对应子集,不可能事件对应空集,从而可以类比集合的关系与运算,分析事件之间的关系与运算,使我们对概率有进一步的理解和认识. 知识探究(一):事件的关系与运算 在掷骰子试验中,我们用集合形式定义如下事件: C1 ={出现 1 点}, C2 ={出现 2 点},C3 ={出现 3 点}, C4 ={出现 4 点},C5 ={出现 5 点}, C6 ={出现 6 点},D1 ={出现的点数不大于 1 },D2 ={出现的点数大于 4 },D3 ={出现的点数小于 6 },E ={出现的点数小于 7 },F ={出现的点数大于 6 },G ={出现的点数为偶数},H ={出现的点数为奇数},等等
思考 1 :上述事件中哪些是必然事件
哪些是随机事件
哪些是不可能事件
思考 2 :如果事件 C1 发生,则一定有哪些事件发生
在集合中,集合 C1 与这些集合之间的关系怎样描述
思考 3 :一般地,对于事件 A 与事件 B ,如何理解事件 B 包含事件 A (或事件 A 包含于事件 B )
特别地,不可能事件用Ф 表示,它与任何事件的关系怎样约定
如果当事件 A 发生时,事件 B 一定发生,则 B A ( 或 A B ) ;任何事件都包含不可能事件
思考 4 :分析事件 C1 与事件 D1 之间的包含关系,按集合观点这两个事件之间的关系应怎样描述
思考 5 :一般地,当两个事件 A 、 B 满足什么条件时,称事件 A 与事件 B 相等
思考 6 :如果事件 C5 发生或 C6 发