8 曲线与方程考点探究• 挑战高考考向瞭望• 把脉高考§7
8 曲线与方程双基研习• 面对高考曲线上的点1 ．“曲线的方程”与“方程的曲线”在直角坐标系中，如果某曲线 C( 看作适合某种条件的点的集合或轨迹 ) 上的点与一个二元方程 f(x ，y) ＝ 0 的实数解建立了如下的关系：(1) 曲线上的 ___________ 都是这个方程的解．(2) 以这个方程的解为坐标的点都是 ____________ ．点的坐标双基研习• 面对高考基础梳理基础梳理那么，这个方程叫作曲线的方程，这条曲线叫作方程的曲线．事实上，曲线可以看作一个点集 C ，一个二元方程的解作为坐标的点也组成一个点集 F
上述定义中 条件1⇔ C⊆ F条件2⇔ F⊆ C ⇔ C＝F
2 ．求曲线方程的一般方法 ( 五步法 )(1) 建立适当的坐标系，用有序实数对 (x ， y) 表示曲线上 ___________________ ；(2)写 出 适 合 条 件p的 点M的 集 合__________________ ；(3) 用坐标表示条件 p(M) ，列出方程 ____________ ；(4) 化方程 f(x ， y) ＝ 0 为 _____________ ；(5) 说明以化简后的方程的解为 ____________ 都在曲线上．任意一点 M 的坐标P ＝ {M|p(M)}f(x ， y) ＝ 0最简形式坐标的点 思考感悟 直线与双曲线、抛物线只有一个公共点时，是否一定相切
提示：不一定，当直线与双曲线的渐近线平行或与抛物线的对称轴平行时，直线与双曲线、抛物线相 交．课前热身课前热身1 ． ( 教材习题改编 ) 不论 θ 为何值，方程 x2 ＋2sinθ·y2 ＝ 1 所表示的曲线必不是 ( )A ．抛物线B ．双曲线C ．圆 D ．直线答案： A2 ．方程 x2 ＋ xy ＝ 0
