高中数学 第2章本章优化总结精品课件 新人教A版选修2-3 课件VIP免费

本章优化总结专题探究精讲知识体系网络本章优化总结知识体系网络专题探究精讲条件概率的求法主要方法： ①利用条件概率：P(B|A)＝PABPA . ②针对古典概型，缩减基本事件总数 P(B|A)＝nABnA . 坛子里放着 7 个相同大小、相同形状的鸭蛋，其中有 4 个是绿皮的， 3 个是白皮的．如果不放回地依次拿出 2 个鸭蛋，求：(1) 第 1 次拿出绿皮鸭蛋的概率；(2) 第 1 次和第 2 次都拿到绿皮鸭蛋的概率；(3) 在第 1 次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第 2 次拿出绿皮鸭蛋的概率．例 1【解】 设“第 1 次拿出绿皮鸭蛋”为事件 A，“第 2 次拿出绿皮鸭蛋”为事件 B，则“第 1 次和第 2 次都拿出绿皮鸭蛋”为事件 AB. (1)从 7 个鸭蛋中不放回地依次拿出 2 个的事件数为 n(Ω)＝A27＝42. 根据分步乘法计数原理，n(A)＝A14×A16＝24. 于是 P(A)＝nAnΩ＝2442＝47. (2)因为 n(AB)＝A24＝12， 所以 P(AB)＝nABnΩ ＝1242＝27. (3)法一：由(1)(2)可得，在第 1 次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第 2 次拿出绿皮鸭蛋的概率为 P(B|A)＝PABPA ＝2747＝12. 法二：因为 n(AB)＝12，n(A)＝24， 所以 P(B|A)＝nABnA ＝1224＝12. 【思维总结】 公式 P(B|A)＝nABnA ，只适合于 古典概型，公式 P(B|A)＝PABPA ，适合于任何概型． 利用互斥 ( 对立 ) 事件、相互独立事件求概率A ＋ B 表示 A 、 B 至少一个发生， AB 表示A 、 B 同时发生．① 若 A ， B 互斥，则 P(A ＋ B) ＝ P(A) ＋P(B) ，反之不成立．② 若 A ， B 相互独立，则 P(AB) ＝ P(A)P(B) ，反之成立． 有甲、乙、丙 3 批罐头，每批 100个，其中各有 1 个是不合格的．从三批罐头中各抽出 1 个，计算： 3 个中恰有 1 个不合格的概率．例 2【思路点拨】 恰有一个不合格的罐头可能来自甲或乙或丙三种情况．【解】 设从甲、乙、丙 3 批罐头中各抽出 1个，得到合格品的事件分别为 A ， B ， C.“3 个罐头中恰有 1 个不合格”包括下列 3 种搭配： BC ， AC ， AB. 这三种搭配是互斥的，且从甲、乙、丙 3 批罐头中各抽出 1 个罐头相互之间没有影响，因此，其中恰有 1 个罐头不合格的概率为P1＝P(ABC)＋P(ABC)＋P(ABC) ＝ P( A )P(B)P(C) ＋ P(A)P( B )P(C) ＋P(A)P(B)P(C) ＝3×(0.01×0.992)≈0.03. ...