第四十课 椭圆及其标准方程精品课件VIP免费

第四十课 椭圆及其标准方程1 互动Flash演示：神五飞行变轨篇_IT 频道.htm情景设计问题 :2003 年 10 月 15 日 , 中国”神州 5 号”飞船实验成功 , 实现了中国人的千年飞天梦 .请问”神州 5 号”飞船绕什么旋转 ? 运行的轨迹是什么 ?那么 , 生活中你还见过椭圆形状的物品吗 ? 问题 1: 什么叫圆 ?问题 2: 如果将圆的定义中的”一个定点”改为”两个定点” , 也就是说将”到一个定点的距离等于定长”改述为 :到两个定点的距离之和等于定长 , 那么点的集合又是什么呢 ?动画演示设∣ F1F2 = 2c, MF∣∣1 + MF∣ ∣2 = 2a∣，则c=0 时 , 圆2a>2c 时 , 椭圆2a=2c 时 , 线段 2a<2c 时 , 无轨迹F1F2M动画椭圆的定义2.swf演示 椭圆的定义： F1F2M平面内与两个定点 F1 、 F2 的距离的和等于常数（大于 |F1F2| ）的点的轨迹叫做椭圆。 |F1F2 | —— 焦距（一般用 2c 表示）|MF1|+ |MF2| = 2aF1 、 F2 —— 焦点椭圆的标准方程1 、回顾 : 求曲线的一般步骤 :建系、设点、列式、化简。2 、如何建系，使求出的方程最简？xF1F2MOyxOyF1F2M方案一方案二椭圆的标准方程方案一： 1 、建系：以 F1、 F2所在直线为 x 轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系 ;2 、设点：设 M （ x,y) 是椭圆上任意一点，设︱ F1F2 ︱ =2c ，则 F1（ -c,0), F2(c,0);3 、列式 : ︱ MF1︱ + ︱ MF2︱ =2a4 、化简：2222()()2xcyxcyaF1F2MxOy22222222222224222222222222222()2()44()()().2())().xcyaxcyyaaxcyxcyacxaxcyaa cxc xaxca yacxa yaac2两边平方得：(x+c)即两边平方得：整理得：（B令 a2-c2=b2(b>0), 则方程可简化为： b2x2+a2y2=a2b2. 联想到直线的截距式，整理成22221.xyab此方程叫做椭圆的标准方程 . 焦点在 x 轴上 , 焦点是 F1(-c,0),F2(c,0),c2=a2-b2（ a>b>0). 椭圆的标准方程讨论 : 选定方案二 , 方程的形式又是如何呢 ?22221(0)yxababF1F2MXYO轴上？轴还是在焦点在思考如何由方程判断其的焦点位置，与判断：yxyxyx116919162222结论 : 看 x2,y2 的分母大小 , 哪个大就在哪一条轴上 .椭圆的标准方程不同点标准方程图形焦点坐标 F1(-C,0),F2(C,0)F1(0,-C),F2(0,C)共同点定义│MF1│+ │ MF2 │ =2a(2a> │ F1F2 │)A,b,c ...