命题预测：极限、函数的连续性等知识点与高等数学之间有着重要的衔接关系，是从初等数学的思维方式到高等数学的思维方式的质的转变，在重点考查思维方法的高考命题中是最好的命题素材之一．数学归纳法是高考必考内容之一．因为它蕴含着数学创造的基本方法，预计在今年的高考命题中将会继续得到高度重视，所以考生必须掌握这种证明方法．1 ．对数学归纳法的考查将会时隐时现，题型多以解答题为主，且是以解答题为典型的一题多解题，即除了用数学归纳法之外，也可以用其它方法．高考中对归纳法的考查多以数列知识为载体，与函数、方程、不等式相结合，运用不完全归纳通过观察、分析、猜测，从特例中得出一般结论，然后用数学归纳法进行证明．2 ．对极限的考查仍以考查基本概念、基本计算为主．题型是以选择题、填空题为主，对数列的极限也可能作为一个设问步骤结合数列问题综合考查，题目难度一般为中档．3 ．近年的高考试题中出现了考查求函数的极限及判断函数的连续性，但题目不难，希望同学们一定注重课本基础知识，以中低档题为主，以保住这部分分数．备考指南：1 ．准确把握考纲要求、突出考点重点在复习中坚持以考纲要求为标准，对极限的概念只要理解定义即可．重在灵活应用极限的运算法则，掌握常见的几种类型数列的极限和函数极限的求法，要求熟练准确地求一些数列的极限或函数的极限．2 ．重视数学思想方法、提高数学能力应用数学归纳法解决问题时，要注意结合观察、归纳、猜想的方法，体会命题发现的过程、方法，要理解数学归纳法原理及证题的步骤，特别是从假设 n ＝ k 时命题成立，到证明 n ＝ k ＋ 1 时命题也成立的方法与技能．对极限的复习要注意从研究对象的变化趋势来理解，体会极限的概念、思想方法，体会从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的极限思想方法．3 ．训练要有针对性、注意控制难度对本章的练习不要搞得过深过难，重在基本方法，题目的难度以低档为主，对涉及数学归纳法应用的题，也不超过中档题目，并且要注意与前面知识的联系 .● 基础知识一、数学归纳法1 ．归纳法：不完全归纳法是根据事物的 得出一般结论的推理方法．不完全归纳法所得到的命题保证它成立，所以这种方法 作为一种论证方法．部分 ( 而不是全部 ) 特例并不能并不能完全归纳法是一种在研究了事物的所有 ( 有限种 ) 特殊情况后得出一般结论的推理方法，又叫做枚举法．与不完全归纳法不同，用完全归纳法...
