排列组合应用题解法综述（目录）基本概念和考点基本概念和考点合理分类和准确分步特殊元素和特殊位置问题特殊元素和特殊位置问题相邻相间问题相邻相间问题定序问题分房问题环排、多排问题多排问题小集团问题小集团问题先选后排问题平均分组问题构造模型策略实验法（枚举法）其它特殊方法排列组合应用题解法综述 计数问题中排列组合问题是最常见的，计数问题中排列组合问题是最常见的，由于其解法往往是构造性的由于其解法往往是构造性的 , , 因此方法灵因此方法灵活多样活多样 , , 不同解法导致问题难易变化也较不同解法导致问题难易变化也较大，而且解题过程出现“重复”和“遗漏”大，而且解题过程出现“重复”和“遗漏”的错误较难自检发现。因而对这类问题归纳的错误较难自检发现。因而对这类问题归纳总结，并把握一些常见解题模型是必要的。总结，并把握一些常见解题模型是必要的。回目录 基本原理组合排列排列数公式组合数公式组合数性质应用问题 知识结构网络图：回目录 名称内容分类原理分步原理定 义相同点不同点两个原理的区别与联系：做一件事或完成一项工作的方法数直接（分类）完成间接（分步骤）完成做一件事，完成它可以有 n 类办法，第一类办法中有 m1 种不同的方法，第二类办法中有 m2 种不同的方法…，第 n 类办法中有 mn 种不同的方法， 那么完成这件事共有 N=m1+m2+m3+…mn 种不同的方法做一件事，完成它可以有 n 个步骤，做第一步中有 m1 种不同的方法，做第二步中有 m2 种不同的方法……，做第 n 步中有 mn 种不同的方法， 那么完成这件事共有 N=m1·m2·m3·…·mn 种不同的方法 .回目录 1. 排列和组合的区别和联系：名 称排 列组 合定义种数符号计算公式关系性质 ，mnAmnC(1)(1)mnAn nnm!()!mnnAnm!0!1nnAn!)1()1(mmnnnC mn)!(!!mnmnC mn10 nCmmmnnmACAmnnmnCC11mnmnmnCCC从 n 个不同元素中取出 m 个元素，按一定的顺序排成一列从 n 个不同元素中取出 m 个元素，把它并成一组所有排列的的个数所有组合的个数11mmnnAnA 回目录2. 掌握解决排列组合问题的常用策略 ; 能运 用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力 3. 学会应用数学思想和方法解决排列组合问题 .教学目标1. 进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。回目录 完成一件事，有完成一件事，有 n...
