系列 1& 系列 2选修 1-1 ：常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 导数及其应用选修 1-2 ：统计案例 推理与证明 数系的扩充与复数的引入 框图选修 2-1 ：常用逻辑用语 圆锥曲线与方程 空间中的向量与立体几何选修 2-2 ：导数及其应用 推理与证明 数系的扩充与复数的引入 选修 2-3 ：计数原理 统计案例 概率 普通高中课程标准实验教科书选修 · 推理与证明 简 介 一、结构设置推 理（ 5/3 课时）合情推理（或然性推理）演绎推理（必然性推理）归纳（部分到整体、特殊到一般）类比（特殊到特殊）三段论（一般到特殊） 证 明（ 4/3 课时）直接证明间接证明综合法分析法反证法数学归纳法（ 2 课时） 二、教学目标1. 了解合情推理和演绎推理的含义。2. 能正确地运用合情推理和演绎推理进行简单的推理。3. 了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。 4. 了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法的思考过程、特点。 5. 了解间接证明的一种基本方法──反证法的思考过程、特点。 6. 了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。 1. 紧密结合已学过的数学实例和生活中的实例，避免空泛地讲数学思想方法：•以具体的例子为载体，讲推理的概念、方法，纠正典型错误。•回忆遇到过的证明过程，挖掘出证明方法的一般定义和特点。•例题是以前所学的内容，通过挖掘、提炼、明确其中的推理方法或证明方法，详细分析推理的思路，体验证明方法的思考过程和特点。三、编写特色 2. 以变分散为集中，变隐性为显性的方式讲推理和证明，并给出了推理和证明的一般定义。3. 用流程图描绘推理和证明过程。 归纳推理的定义 3 ＋ 7 ＝ 10 ， 3 ＋ 17 ＝ 20 ， 13 ＋ 17 ＝30 ， 10 ＝ 3 ＋ 7 ， 20 ＝ 3 ＋ 17 ， 30 ＝ 13 ＋17 ．偶数＝奇质数＋奇质数6 ＝ 3+3 ， 8 ＝ 3+5 ， 10 ＝ 5+5 ， 12 ＝ 5+7 ， 14＝ 7+7 ， 16 ＝ 5+11 ，…， 1 000 ＝ 29+971 ，…⑴ 一个偶数（不小于 6 ）总可以表示成两个奇质数之和；⑵ 没有发现反例 。四、主要内容的编写特点和教学建议 歌德巴赫猜想：任何一个不小于 6 的偶数都等于两个奇质数之和。 这种由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物也具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，通常称为归纳推理（简称归纳）．简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别...
