§7.4 直线与圆、圆与圆的位置关系考点探究• 挑战高考考向瞭望• 把脉高考双基研习• 面对高考§7.4 直线与圆、圆与圆的位置关系双基研习• 面对高考基础梳理基础梳理1 ．直线与圆的位置关系设直线 l ： Ax ＋ By ＋ C ＝ 0(A2 ＋ B2≠0) ，圆：(x － a)2 ＋ (y － b)2 ＝ r2(r>0) ， d 为圆心 (a ， b)到直线 l 的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为 Δ. 几何法代数法相交d___rΔ___0相切D___rΔ___0相离D___rΔ___0方法位置关系<>＝＝><思考感悟1 ．在求过一定点的圆的切线方程时，应注意什么？2 ．在判断直线和圆相交时，除上面所提到的方法外，还有其他方法吗？提示： 1. 应首先判断这点与圆的位置关系，若点在圆上，则该点为切点，切线只有一条；若点在圆外，切线应有两条，谨防漏解．2 ．若给出的直线方程和圆的方程都带有字母，利用上述方法有时比较麻烦，这时可观察直线是否过定点，只要说明直线过圆内的某一定点即可． 2 ．圆与圆的位置关系相离外切相交内切内含图形量的关系d ＞ r1 ＋r2d ＝_____|r1 － r2|＜ d ＜ r1＋ r2d ＝______d ＜|r1 － r2|r1 ＋ r2|r1 － r2|课前热身课前热身1 ． (2009 年高考重庆卷 ) 直线 y ＝ x ＋ 1与圆 x2 ＋ y2 ＝ 1 的位置关系是 ( )A ．相切B ．相交但直线不过圆心C ．直线过圆心D ．相离答案： B2．过坐标原点且与圆 x2＋y2－4x＋2y＋52＝0 相切的直线方程为( ) A．y＝－3x 或 y＝13x B．y＝3x 或 y＝－13x C．y＝－3x 或 y＝－13x D．y＝3x 或 y＝13x 答案： A3．(2011 年济源质检)直线 x＝2 被圆 x2＋y2－10x－4y＋4＝0 截得的弦长为( ) A．4 B. 2 C．8 D．2 2 答案： C4 ． ( 教材习题改编 ) 已知圆 C1 ： x2 ＋ y2 － 2y－ m ＝ 0 ，圆 C2 ： x2 ＋ y2 － 2x － 2y ＋ 1 ＝ 0相内含，则 m 的取值范围是 ________ ．5 ．圆 O1 ： x2 ＋ y2 － 2x ＝ 0 和圆 O2 ： x2 ＋ y2－ 4y ＝ 0 的位置关系是 ________ ．答案：相交 答案： (3 ，＋∞ )考点探究• 挑战高考考点突破考点突破直线与圆的位置关系解决直线与圆的位置关系的问题时，要注意运用数形结合思想，既要充分运用平面几何中有关圆的性质，又要结合待定系数法运用直线方程中的基本数量关系，养成勤画图的良好习惯．(2010...
