2.2.1 条件概率（一）高二数学 选修 2-3我们知道求事件的概率有加法公式：注 :1. 事件 A 与 B 至少有一个发生的事件叫做 A 与 B的 和事件 , 记为 ( 或 );ABAB3. 若 为不可能事件 , 则说事件 A 与 B互斥 .AB复习引入：()( )( )P ABP AP B若事件 A 与 B 互斥，则 .那么怎么求 A 与 B 的积事件 AB 呢 ?2. 事件 A 与 B 都发生的事件叫做 A 与 B 的积事件 , 记为 ( 或 );ABAB探究： 三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回的抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小。思考 1 ？？ 如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？ 已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？一般地，在已知另一事件 A 发生的前提下，事件 B发生的可能性大小不一定再是 P(B). 即 (|)( )P B AP B条件的附加意味着对样本空间进行压缩 . BAP(B |A) 相当于把Ａ看作新的基本事件空间求Ａ∩Ｂ发生的概率()()()( )(|)( )( )( )( )n ABn ABP ABnP B An An AP An思考 2 ？？ 对于上面的事件 A 和事件 B ， P(B|A) 与它们的概率有什么关系呢？1. 条件概率 对任意事件 A 和事件 B ，在已知事件 A发生的条件下事件 B 发生的条件概率”，叫做条件概率。 记作 P(B |A).基本概念2. 条件概率计算公式 :()(|)( )P ABP B AP A注: ⑴0(|)PBA≤≤1 ; ⑵几何解释: ⑶可加性： 如果BC和互斥， 那么() |(|)(|)PBCAPBAPCA BA引例 :掷红、蓝两颗骰子。设事件 A=“ 蓝色骰子的点数为 3 或 6”事件 B=“ 两颗骰子点数之和大于 8”求 (1)P(A) ， P(B) ， P(AB) (2) 在“事件 A 已发生”的附加条件下事件Ｂ发生 的概率？ (3) 比较 (2) 中结果与 P(B) 的大小及三者概率之间关系.)AB(P)AB(P,AB)AB(P,AB)AB(P,.B,)AB(P,AB,)AB(PAA大比一般来说中样本点数中样本点数中样本点数中样本点数则用古典概率公式发生的概率计算中表示在缩小的样本空间而的概率发生计算中表示在样本空间3. 概率 P(B|A) 与 P(AB) 的区别与联系小试牛刀：例 1 在 6 道题中有 4 道理科题和 2 道文科题，如果不放回的依次抽取 2 道题（ 1 ）第一次抽到理科题的概率（ 2 ）第一次与第二次都抽到理...
