高一数学对数与对数函数课件VIP免费

一、学习目标1.在熟悉指数的基础上充分理解对数的定义；2.熟练掌握指数式和对数式的互换；3.能够求出一些特殊的对数式的值 . 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（ Napier ， 1550 年 ~1617 年） . 他发明了供天文计算作参考的对数，并于 1614 年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明 . 恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为 17 世纪数学的三大成就 . 二、知识铺垫 一、实例：假若我国国民经济生产总值平均每年增长 8% ，则经过多少年国民生产总值是现在的两倍？ 设：经过 x 年国民生产总值是现在的两倍，现在的国民生产总值是 a. 根据题意得： 2a8%)a(1x 28%)(1x 即：如何来计算这里的 x三、知识引入 其中 a 叫做对数的底数 , N 叫做真数 . 1. 对数的定义： 一般地，如果 a ( a > 0 , a ≠ 1 ) 的b 次幂等于 N ，Nab 就是 那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数，四、讲授新课Nablog记作： Nab bNalog底数幂真数指数对数2.指数和对数的关系相互转化 由对数的概念可知：1. 负数和零没有对数；);1,0(01log.2aaa);1,0(1log.3aaaa).1,0(.4logaaNaNa对数恒等式 一般对数的两个特例：1. 常用对数：以 10 为底的对数 .并把 简记作 . Nlog10lgN2. 自然对数：以无理数 e = 2.71828… 为底的对数 .并把 简记作 . NlogelnN 例 1 ．将下列指数式写成对数式： 5.73)31((4)273(3)6412(2)6255(1)ma64解： 4625log)1(56641(2)log2a27log(3)3m5.73log(4)31五、练习巩固 例 2 ．将下列对数式写成指数式： 416log)1(217128log)2(2201.0lg)3(303.210ln)4((1)41162 1282)2(7 01.010)3(2 10)4(303.2e解： 例 3 ．求下列各式的值： 625log(4))3(2log(3)81log(2)27log(1)3445)3(239例 4. 计算：____2____;35log252log29 练 习 • P64 1 ～ 4作业：• 1.P74 习题 2.2A 组 1 、 2• 2. 《优化探究》 P45 自测评估• P46 对点演练 1• 3. 《优化探究》 P47 知能提升• 1 、 2 、 6 (1) 对数的定义；(2) 指数式和对数式的互换；(3) 求值 .六、练习巩固思考题：(1) 对数式2)12(1logxx中 x 的取值范围是 ______(2) 若 log5[log3(log2x)]=1 ，x=_______ )10(aaayx且的图象...