高考数学复习 专题六第1讲 直线与图课件 理 课件VIP免费

专题六 解析几何 §1 直线与圆 真题热身 1．(2011·广东)已知集合 A＝{(x，y)|x，y 为实数，且 x2＋y2＝1}， B＝{(x，y)|x，y 为实数，且 x＋y＝1}，则 A∩B 的元素个数 为 ( ) A．4 B．3 C．2 D．1 解析 集合 A 表示圆 x2＋y2＝1 上的点构成的集合，集合 B 表 示直线 x＋y＝1 上的点构成的集合，可判断直线与圆相交， 故 A∩B 的元素的个数为 2. C2．(2011·重庆)在圆 x2＋y2－2x－6y＝0 内，过点 E(0,1)的最长弦 和最短弦分别为 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积为( ) A．5 2 B．10 2 C．15 2 D．20 2 解析 圆的方程化为标准形式为(x－1)2＋(y－3)2＝10，由圆的性质可知最长弦 AC＝2 10，最短弦 BD 恰以 E(0,1)为中点，设点 F为其圆心，坐标为(1,3)． 故 EF＝ 5，∴BD＝2 10－( 5)2＝2 5， ∴S 四边形 ABCD＝12AC·BD＝10 2. B3．(2011·浙江)若直线 x－2y＋5＝0 与直线 2x＋my－6＝0 互相 垂直，则实数 m＝__________. 解析 直线 x－2y＋5＝0 与直线 2x＋my－6＝0 互相垂直， ∴12×(－2m)＝－1，∴m＝1. 14．(2011·湖北)过点(－1，－2)的直线 l 被圆 x2＋y2－2x－2y＋1 ＝0 截得的弦长为 2，则直线 l 的斜率为____________． 解析 由题意知直线要与圆相交，必存在斜率，设为 k，则直线方程为 y＋2＝k(x＋1)，又圆的方程可化为(x－1)2＋(y－1)2＝1，圆心为(1,1)，半径为 1， ∴圆心到直线的距离 d＝|k－1＋k－2|1＋k2＝1－( 22 )2 解得 k＝1 或177 . 1 或177 考点整合 1．直线的方程 (1)在确定直线的斜率、倾斜角时，首先要注意斜率存在的条 件，其次要注意倾斜角的范围是[0，π)． (2)直线的倾斜角为 α，斜率为 k. 当 0°＜α＜90°时，k＞0 且随倾斜角 α 的增大而增大． 当 90°＜α＜180°时，k＜0 且随倾斜角 α 的增大而增大． (3)直线的方程的五种形式 ①点斜式：y－y0＝k(x－x0)，不能表示与 x 轴垂直的直线． ②斜截式：y＝kx＋b，不能表示与 x 轴垂直的直线． ③两点式： y－y1y2－y1＝ x－x1x2－x1，不能表示与坐标轴垂直的直线． ④截距式：xa＋yb＝1，不能表示与坐标轴垂直和过原点的直线． ⑤一般式：Ax＋By＋C＝0(A、B 不同时为零)． 2．两直线平行、垂直的判定 (1)①l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2(两直线斜率存在，且不 重合)，则有 l1∥l2⇔ k1＝k2，l1⊥l2⇔ k1·...