第7讲 等差数列与等比数列第8讲 数列的通项公式及数列求和专题 2 数列专题 2 数列知识网络构建专题 2 │ 知识网络构建专题 2 │ 考情分析预测 考情分析预测专题 2 │ 考情分析预测 专题 2 │ 考情分析预测 数列是函数的延展，是支撑数学学科的主体知识，也是中学数学与大学数学的衔接点，是进一步学习数学的基础，因此高考对这部分知识的考查的题型多样，解答题的难度也较高，甚至很多都是试卷的压轴题． 纵观近几年的高考题，考查比较全面，等差、等比数列的考查每年都不会遗漏．一般情况下都是一个客观题和一个综合解答题．关于数列的考查主要有两方面的内容：一是数列本身的知识，主要是等差数列、等比数列概念、通项公式、性质、前 n 项和公式；二是数列与其他知识的交汇， 专题 2 │ 考情分析预测 如：与函数、方程、不等式等知识的结合，难度一般都很大，它不仅考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，还涉及了配方法、换元法、待定系数法、放缩法等基本数学方法．其中的高考热点——探索性问题也出现在近年高考的数列解答题中了． 预测 2011 年的高考将继续对等差、等比数列的通项公式、求和公式等基本知识以及它与其他知识的交汇问题作重点考查，对该部分的复习备考应注意通性通法． 第 7 讲 │ 等差数列与等比数列第第 77 讲 等差数列与等比数列讲 等差数列与等比数列主干知识整合第 7 讲 │ 主干知识整合 第 7 讲 │ 主干知识整合 第 7 讲 │ 主干知识整合 等差数列等比数列性质第 7 讲 │ 主干知识整合 等差数列等比数列第 7 讲 │ 主干知识整合 性质第 7 讲 │ 主干知识整合 要点热点探究第 7 讲 │ 要点热点探究► 探究点一 数列的通项公式的求法 例 1 (1)已 知 数 列 {an}满 足 a1＝ 1， an＝ an － 1＋n(n≥2)，则 an＝________. (2)已知数列{an}满足 a1＝2，an＝an－1·2n－1(n≥2)，则 an＝________. (3)在数列{an}中，a1＝3，an＋1＝a2n(n∈N*)，则 an＝________. 第 7 讲 │ 要点热点探究例 1 (1)12(n2＋n) (2)212n2－12n＋1 (3)32n－1 【解析】 (1)由已知 an－an－1＝n，得 a2－a1＝2，a3－a2＝3，…an－an－1＝n， 叠加得 an－a1＝2＋nn－12，∴an＝12(n2＋n)． (2)由 an＝an－1·2n－1，得 anan－1＝2n－1，∴ anan－1＝2n－1，an－1an－2＝2n－2，…a2a1＝21， 累乘得ana1＝21·...
