• 要点·疑点·考点 • 课 前 热 身 • 能力·思维·方法 • 延伸·拓展• 误解分析第 2 课时 直线与平面垂直 要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点一、定义1. 如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，则这条直线和这个平面垂直2. 过一点有且只有一条直线和一个平面垂直，过一点有且只有一个平面和一条直线垂直 二、判定方法1. 用定义2. 判定定理αlPbaαbαablal(1)αlαaba//(2) βlalαlaβα(3)αlβlβα//(4)baαbαa//三、性质 PBlαlABlαPBABAαPA内的射影在是于四、三垂线定理ABlαlPBlαPBABAαPA内的射影在是于返回 课 前 热 身1. 已知 a,b,c 是直线， 是平面，下列条件中，能得出直线 a⊥ 平面 的是 ( )(A)a⊥b ， a⊥c ，其中(B) a⊥b ， b∥(C)(D)a∥b ， b⊥αααcαb ，βaβα//，αβα、D 2. 已知 a,b 是不同的直线， 是平面，给出下列四个命题：① ；② ；③ ；④其中错误命题的序号为 __________________________baαbαa//αbαaba//αbbaαa//baαbαa//α②④ 3. 如图，正方体 ABCD—A1B1CiD1 中，点 P 在侧面BCC1B1 及其边界上运动，并且总是保持 AP⊥BD1 ，则动点 P 的轨迹是 ( )(A) 线段 BC1(B) 线段 B1C(C)BB1 中点与 CC1 中点连成的线段(D)BC 中点与 B1C1 中点连成的线段B 4. 空间四边形中，互相垂直的边最多有 ( )(A)1 对 (B)2 对 (C)3对 (D)4 对C5. 在正四棱柱 ABCD—A1B1C1D1 中， E ， F ， G ，H 分别是棱 CC １， C １ D １， D １ D ， DC 的中点， N是 BC 的中点，点 M 在四边形 EFGH 的边及其内部运动，则M 只须满足条件 ______________ 时，就有MN⊥AC.M 与 F 重合返回 能力能力 ·· 思维思维 ·· 方法方法1. 如 图 ， AB 为 ⊙ O 的 直 径 ， C 为 ⊙ O 上 一点， AD⊥ 面 ABC ， AE⊥BD 于 E ， AF⊥CD 于F.求证： BD⊥ 平面 AEF. 【解题回顾】证明线面垂直可转化为证线线垂直，而要证线线垂直又转化为证线面垂直，本题就是通过多次转化而获得证明的 . 这是证垂直问题的一个基本规律，须熟悉其转化...
