高二数学二项式定理课件 人教版 课件VIP免费

§10.4 二项式定理[ 引入 ]1、112233ababab展开后一共有多少项？ 2、写出3ab的展开式： 3322333abaa babb这种展开式的特点：问题： 4()ab的二项展开式是什么？ （ 1 ）全展开（每一项系数为 1 ）共几项？（ 2 ）展开式中会出现哪些项？（ 1 ）展开后每一项的次数都相等；（ 2 ）只有两个元素的展开。先分解因式，再合并同类项，并按某个元素的降（升）幂排列问题： 4()ab的二项展开式是什么？ （ 1 ）全展开（每一项系数为 1 ）共几项？（ 2 ）展开式中会出现哪些项？4432234()()()()()abab ab ab abaa ba babb则可以推导写出01234444444432234()CCCabaa ba baCCbb 即4()ab432234464aa ba babb 据此想法：5ab [ 新课讲授 ]一般的，对于任意正整数*()n nN，都有下列式子成立： 01111nnnrn rrnnnnnnnnnabC aC abC abCabC a,(0,1,2)rnCrn称为是此项的二项式系数 rn rrnC ab成为是二项展开式的通项，用1rT  表示， 即第1r  项为：1rn rrrnTC ab 。 此公式所表示的定理称为二项式定理 1、二项式展开后共有1n  项 二项式展开式的特点：2、二项式展开后通常是以 a 的降幂排列 3、注意通项中第1r  项和指数 r 的关系 [ 新课讲授 ]一般的，对于任意正整数*()n nN，都有下列式子成立： 01111nnnrn rrnnnnnnnnnabC aC abC abCabC a此公式所表示的定理称为二项式定理 例如：1rn rrrnTC ab [ 题型分析 ]例 1 、（利用二项式定理展开）（1）展开32xx 练习：（1）展开41ab （2）展开512 例 2 、（求展开式中的某一项）（1）求421x 展开式中的第 3 项 变化：求1026x 展开式中的倒数第 4 项 （2）21nxx展开式中第 5 项是常数项，求 n 并写出这个常数项。 练习：（1）求53212xx展开式中的常数项，并指出它是第几项。 第 k 项1(1)111knkkknkTTCab 例 3 、（求某项的二项式系数与项的系数）（1）求7233xx展开式中第 5 项的二项式系数，第 4 项的系数，5x 前的系数。 练习：4111nxx展开...