[ 原创 ]2011 届高考数学考点专项复习课件 60 第 1课时 等差数列与等比数列• 要点·疑点·考点 • 课 前 热 身 • 能力·思维·方法 • 延伸·拓展• 误 解 分 析第 1 课时 等差数列与等比数列要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点1. 等差 ( 比 ) 数列的定义 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差( 比 ) 等于同一个常数，这个数列叫做等差 ( 比 ) 数列 . 2. 通项公式 等差 an=a1+(n-1)d ，等比 an=a1qn-1 3. 等差 ( 比 ) 中项 如果在 a 、 b 中间插入一个数 A ，使 a 、 A 、 b 成等差( 比 ) 数列，则 A 叫 a 、 b 的等差 ( 比 ) 中项． A ＝ (a+b)/2或 A ＝ ±√ab 4. 重要性质： am+an ＝ ap+aq( 等差数列 )am·an ＝ ap·aq( 等比数列 )m+n=p+q(m 、 n 、 p 、 q∈N*)特别地 m+n=2pam+an ＝ 2ap( 等差数列 ) am·an ＝ a2p( 等比数列 ) 返回课 前 热 身1. 观察数列： 30 ， 37 ， 32 ， 35 ， 34 ， 33 ， 36 ， ( )， 38 的特点，在括号内适当的一个数是 _____.2. 若关于 x 的方程 x2-x+a=0 和 x2-x+b=0(a,bR∈且 a≠b) 的四个根组成首项为 1/4 的等差数列，则 a+b 的值为 ( ) A. 3/8 B. 11/24 C. 13/24 D. 31/72 3. 等比数列 {an} 的各项都是正数，且 a2 ,a3/2,a1 成等差数列，则 a4+a5a5+a6 的值是 ( ) A. B. C. D. 或 215 215 251215 215 31DB4.等比数列{an}中，a4+a6=3，则a5(a3+2a5+a7)=_________ 5. 在等差数列 {an} 中，若 a4+a6+a8+a10+a12=120, 则 2a10-a12的值为 ( ) A.20 B.22 C.24 D.28 C9返回能力能力 ·· 思维思维 ·· 方法方法【解题回顾】本题是利用等差数列、等比数列的条件设未知数，充分分析题设条件中量与量的关系，从而确定运用哪些条件设未知数，哪些条件列方程是解这类问题的关键所在 .1. 四个正数成等差数列，若顺次加上 2 ， 4 ， 8 ， 15 后成等比数列，求原数列的四个数 .2.{an} 是等差数列，且 a1-a4-a8-a12+a15=2 ，求 a3+a13 的值 . 【解题回顾】本题若用通项公式将各项转化成 a1 、 d 关系后再求，也是可行的，但运算量较大 .【解题回顾】本题将函数、不等式穿插到数列中考查，用到了数学中重要的思想方法 . 3. 已知点 An(n,an) 为函数 F1...
