函数是高中数学的重要内容,函数的观点和方法贯穿于高中代数的全过程,同时也应用于几何问题及其它问题
导数是分析和解决函数问题的便利的、必不可少的工具 , 纵观近几年的高考试题,函数与导数知识占有极其重要的地位,是高考考查数学思想、数学方法和综合能力的主阵地
同时应该看到,导数是试卷的得分点之一(综合题除外),求导 ---- 解方程得极值点 ---- 找单调区间是一套完整的程序,学生容易把握,因此尽可能地在导数部分避免不必要的失分,这也是进行本讲座的目的
教学大纲对文理的内容是相同的,都是导数的背景,定义,几何意义,导函数,运算,应用,价值
但要求是不同的,求导的函数类型的减少大大地降低了难度
因为 2009 年考试大纲尚未出台,附表中给出的是《 2008 年普通高等学校招生全国统一考试大纲》中的数学科部分,考试大纲和教学大纲的要求是一致的
在这里将考纲与新实施的课程标准作一对比,以利于下一轮的教学工作
一、两纲解读 2008 年《考试大纲》强调了对数学基础的考查
仔细研读《考试大纲》可以发现:不仅在“考试性质”、“考试要求”(即对数学高考提出的总体的命题要求)中强调了对数学基础知识的考查,并且在对具体的“考试内容”的考查要求中突出了对数学基础知识的考查
《考试大纲》是高考命题的依据,因而也是备考的准绳,特别是在目前这一阶段,一轮已经过半,时间非常宝贵,考纲的指导意义更加明显
二、前“试”不忘1 、考查方式 导数部分的考查形式上以解答题为主,夹有选择题、填空题,难度上分层次考查,考试热点有:函数的单调性与极值、最值,复合函数的导数,导数定义,求导数法则(特别是多项式求导、乘积函数求导、分式函数求导),导数的几何意义(涉及曲线的切线问题)
附表三、四是 2007 、 2008 两年全国及各省、市数学高考试题中有关导数试题的主要信息
2 、命题特点 这两年对导数的考查有效地贯彻了