高二数学双曲线及其标准方程课件 新课标 课件VIP免费

下 页上 页首 页 小 结结 束下页上页首页小结结束8.3 双曲线及其标准方程 下 页上 页首 页 小 结结 束1. 椭圆的定义和 等于常数2a ( 2a>|F1F2|>0) 的点的轨迹 .平面内与两定点 F1 、 F2 的距离的回顾旧知 下 页上 页首 页 小 结结 束1. 椭圆的定义和 等于常数2a ( 2a>|F1F2|>0) 的点的轨迹 .平面内与两定点 F1 、 F2 的距离的2. 引入问题：差 等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点 F1 、 F2 的距离的动画回顾旧知 下 页上 页首 页 小 结结 束① 两个定点 F1 、 F2—— 双曲线的焦点 ; ② |F1F2|=2c —— 焦距 .（ 1 ） 2a<2c ；oF2F1M 平面内与两个定点 F1 ， F2 的距离的差等于常数 的点的轨迹叫做双曲线 .（ 2 ） 2a >0 ；的绝对值（小于︱ F1F2 ︱）注意定义 : 下 页上 页首 页 小 结结 束F2F1MxOy2. 设点 : 设 M （ x , y ） , 双曲线的焦距为 2c （ c>0 ） ,F1(-c,0),F2(c,0)常数 =2a求曲线方程的步骤：方程的推导1. 建系：如图建立直角坐标系 xOy ，使 x 轴经过点 ， ，并且点 O与线段 中点重合。1F2F21FF 下 页上 页首 页 小 结结 束|| MF1| - |MF2||= 2a ．222222yc)(x2ayc)(x222yc)(xaacx)a(caya)xa(c22222222222acb令0)b0,1(a2222byax4. 化简 .2ayc)(xyc)(x2222即3. 列式 : 下 页上 页首 页 小 结结 束12222 byax12222 bxayF2F1MxOyOMF2F1xy)00(ba，双曲线的标准方程 下 页上 页首 页 小 结结 束问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？F ( ±c, 0)12222 byax12222 bxayyxoF2F1MxyF2F1MF(0, ± c)练习：写出以下双曲线的焦点坐标练习：写出以下双曲线的焦点坐标191622 YX(( 二次项系数为正二次项系数为正 ,, 焦点在相应的轴上焦点在相应的轴上 )) 下 页上 页首 页 小 结结 束例 1 已知双曲线的焦点为 F1(-5,0),F2(5,0) ，双曲线上一点 P 到 F1 、 F2 的距离的差的绝对值等于 8 ，求双曲线的标准方程 . 22a a = 8,= 8, c=5c=5∴∴ a a = 4, c = 5= 4, c = 5∴∴ bb2 2 = 5= 522--442 2 =9=9所以所求双曲线的标准方程为：所以所求双曲线的标...