简单的线性规划问题 考点分析线性规划是优化的具体模型之一 . 考纲要求学生能够体会线性规划的基本思想，并能借助几何直观解决一些简单的几何问题 . 题型一：简单的线性规划题型二：非线性目标函数的最值问题题型三：含参变量的线性规划问题题型四：线性规划的应用题型分析 考点讲解一、简单的线性规划40,0134xyx yxyxzxy 例1、已知变量满足，求的最小值. xyA B C 方法小结简单线性规划求解的步骤：① 画画可行域② 作作线性目标函数③ 移平移线性目标函数④ 求求目标函数的最值 方法小结简单线性规划求解需要注意的问题：① 可行域是否包含边界② 目标函数最值与直线截距之间的关系③ 目标函数对应直线的斜率与边界线斜率之间的关系 二、非线性目标函数的最值问题考点讲解40,01xyx yxyxyx 例2、已知变量满足，求的取值范围. xyA B C 变式练习4001xyxyx 在约束条件下，请构造类似的非线性目标函数的最值问题并求解. xyA B C 方法小结非线性目标函数的最值问题的求解① 分析目标函数的几何意义② 将目标函数化归成具有明显几何意义的函数 考点讲解三、含参变量线性规划问题的求解40,01-1,3.xyx yxyxzkxyk 例3、已知变量满足，在点取得最大值，求的取值范围 40( , )011( , )(0)2(1)(2)( , ),2.xyAx yxyxx y yxssABx yABzxy例4、已知集合，B=其中当时，求s的取值范围；若求的最大值 考点讲解四、线性规划的应用5( , )0,2,0B( , ) (,)___________.xOyx y xyxyx yxy xyA例 、在平面直角坐标系中，已知平面区域A=且，则平面区域的面积为 能力提升3212121( )(2)13012.(1)0(2)2f xaxbxb xxxxxxxazab 已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且证明；若，求z的取值范围. 小结提升简单的线性规划的基本思想： 简单的线性规划的作用： 二元函数的最值问题数形结合简单的线性规划问题求解的步骤： 画 作 移 求 课后作业作业手册： P263
