线性规划(第二课时) 高二数学课件线性规划[整理二课时]人教版 高二数学课件线性规划[整理二课时]人教版VIP免费

xyo 一、问题引入 [ 问题一 ] 若实数 x,y 满足 求 z=2x+y 的最值 . 解 : 由 (1)+(2) 得 6≤2x≤10 (3)‥ 由 (2) 得 -4≤y-x≤-2 ‥(4) 由 (1)+(4) 得 0≤y≤2 (5)‥‥ 由 (3)+(5) 得 6≤2x+y≤12 ∴Zmax=12,Zmin=6. 请同学们讨论一下，上述解答过程是否有错？错在哪里？为什么会产生错误？正确解法是怎样的？46(1)24(2)xyxy     ［评析］１、上述过程中确定 6≤2x≤10 ， 0≤y≤2 是正确的．但用ｘ的最值，ｙ的最值确定 2x+y 的最值是错误的 ( 两式取等号的条件不成立 ). 2 、产生错误的原因是 : 同向不等式相加是不可逆的 . [ 分析 ] 求 z=2x+y 的最值属于二元函数求最值问题 . 按照常规思路 , 将二元函数转化为一元函数解决对本例是行不通的 . 上一节课我们曾学过二元一次不等式表示的平面区域的确定 , 联想到几何的观点能找到解决的办法吗 ? [ 问题 ] 若实数 x,y 满足求 z=2x+y 的最值 .46(1)24(2)xyxy     YOXACBDX+y=4X+y=6X-y=2X-y=42x+y=0按下列步骤进行：① 画 ---- 画满足不等式组的点在坐 标系中所表示的区域；② 移 ---- 将 z=2x+y 中的 z 看做直线 2x+y=z 的纵截距 , 当直线平移时观察 z 的取值情况 . 当直线与不等式组的区域有公共点时 , 就可得到 z 的取值范围；③ 求 ---- 根据观察的结论 , 求出区域内的特殊点的坐标 , 再求出的最大值与最小值； 当 x=3,y=1 时 ,zmin=7; 当 x=5,y=1 时 ,zmax=11;④ 答 ---- 回答题目的结论 .根据刚才的观察你可以得到什么结论 ?42xyxy 由得A(3, 1)64xyxy 由得C(5, 1). [ 问题一 ] 若实数 x,y满足求 z=2x+y 的最值 .46(1)24(2)xyxy      X-y=2X-y=4YOXX+y=4X+y=6ACBD2x+y=0二、授新课1 、 [ 概念 ] 在上述问题中，不等式组是一组对变量 x 、 y 的约束条件，由于这组约束条件都是关于 x 、 y 的一次不等式，所以又可称其为线性约束条件 . 求达到最大值或最小值 ( 关于变量 x 、 y) 的 ( 一次 ) 解析式，称为线性目标函数 . 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，称为线性规划问题 . 满足线性约束条件的解 (x,y)...