2.1.3 2.1.3 函数的单调性（函数的单调性（ 22 ））2.1.3 2.1.3 函数的单调性（函数的单调性（ 22 ）） 一般地，设函数 f(x) 的定义域为 I ，区间 D I ：若任意 x1 ， x2∈D ，当 x1< x2 时，都有 f(x1) > f(x2) ，则称 f(x) 在区间 D 上是减函数 .若任意 x1 ， x2∈D ，当 x1< x2 时，都有 f(x1) < f(x2) ，则称 f(x) 在区间 D 上是增函数 . 如果函数 y=f(x) 在某个区间 D 是增函数或减函数，那么就说函数 y=f(x) 在这一区间具有 ( 严格的 ) 单调性 ,这一区间 D 叫做 y=f(x) 的单调区间 . 在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的 . 说明 : 函数的单调性是对定义域内某个区间而言的 .有些函数在整个定义域内可能是单调的，有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，而在另一部分区间上可能是减函数，如一次函数；还有的函数是非单调的，如常数函数 f(x)= C ( C 为常数 ).如二次函数；xyo 例 1 ：），，（，证明：设21xx，且21xx 则)()(21xfxf)1()1(3231xx3132xx 说明：用定义证明函数单调性的步骤：① 取值 . 即设 x1 、 x2 是该区间 D 内的任意两个值，且 x1
