高考数学一轮复习 平面向量的有关定理及坐标表示课件VIP专享VIP免费

平面向量的线性运算与坐标表示（2015 江苏·6）已知向量 a=(2，1)，b=(1，-2)，若ma+nb=（9，-8）（m，n∈R）,则 m-n 的值为______. 【解析】根据 a=(2，1)，b=(1，-2)，得 若 ma+nb=m(2，1)+n(1，-2) =（2m+n，m-2n）=（9，-8）， 所以有 2m+n=9，m-2n=-8，解之得 m=2，n=5，所以 m-n= -3． -3【点评】本题主要考查平面向量的坐标运算以及方程（组）的思想，考查目标单一，不需要复杂运算，属于简单题． 高考原题赏析(2014 江苏·12)如图，在平行四边形 ABCD 中，已知5,8ADAB，2,3BPAPPDCP，则ADAB的值是 ． 【解析】以ADAB,为基底，因为 ABADDPADAP41， 则)43()41(2ABADABADBPAP 因为5,8ADAB则， 故22ADAB． ABADCPBCBP43 2216321ABABADADADAB21641632522,3BPAPPDCP22高考原题赏析【点评】本题主要考查向量，向量的基底表示，向量的运算，本题关键在于选取哪两个向量为基底，根据题目中已知的两条边长，选为基底最为合适． 向量一直都是高考的热点话题，本题的难度适中，希望引起考生的注意． 高考原题赏析一、学习目标： 1 ．理解平面向量的概念、理解两个向量相等的含义，理解向量的几何表示； 2 ．掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义，掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义； 3 ．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示，会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算，理解用坐标表示的平面向量共线的条件．二、基础回顾：1．设点 M 是线段 BC 的中点，点 A 在直线 BC 外，BC→ 2＝16，|AB→ ＋AC→ |＝|AB→ －AC→ |，则|AM→ |＝________. 解：由BC→2＝16，得|BC→|＝4， AB→ ＋AC→ |＝|AB→ －AC→ |＝|CB→ |＝4. 而|AB→ ＋AC→ |＝2|AM→ |，故|AM→ |＝2. 2．设 a＝32，sin α ，b＝cos α，13 ，且 a∥b，则锐角 α＝____. 解： a∥b，∴32×13－sin αcos α＝0， ∴sin 2α＝1，2α＝90°，α＝45°. 45° 2 二、基础回顾：3．在 ABCD 中，AB→ ＝a，AD→ ＝b，AN→ ＝3NC→ ，M 为 BC 的中点，则MN→ 用 a，b 表示为 ． 解：由AN→ ＝3NC→ 得 4AN→ ＝3AC→ ＝3(a＋b)， 又AM→ ＝a＋12b，所以 MN→ ＝34(a＋b)－a＋12b ＝ 4．已知向量 a＝(6，－4)，b＝(0,2)，OC→ ＝c＝a...