专题一 函数与导数专题七 客观题与创新题的解法 创新型数学试题大致可分为两大类：一是新概念问题，二是新情境问题．新概念问题是指试题中自定义一个概念、一种运算、一个规定等，再提出一个与此相关的问题，要求结合所学数学知识进行解答；新情境问题是指给出一个陌生的数学背景，要求在深刻、准确理解题意的基础上，运用所学数学知识解决相关问题，这类试题的设问方式多种多样，具有开放性和探索性． 创新型问题中包含着知识的再生与整合，创新问题的分析、研究和解决，也是一种探究性学习过程，通过对新概念、新情境提供的信息进行感知、识别、加工，把创新问题化为常规数学问题来解决，是解题的基本策略． 320003(0)0()“”__________‘12’f xaxbxcxd afxyf xyfxfxxxf xyf xf xxg x 一、新概念、新定义下的创对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解 ，则称点，为函数的“ 拐点” ．函数的 拐点 为；有同学发现“ 任何一个三次函数都有 拐点” ；任意一个三次函数都有对称中心；且“ 拐点”就是对称中心．请你根据这一发现，写出新型问题函数例132131_____3 xxx 的对称中心为． 3203203236 .600,04(1)02322.22011313312f xxfxxxfxxxf xxg xgxxxgxxgxxxg xxxx由定义可知，将函数连续两次求导可得令，即，所以函数的“ 拐点”因为拐点就是对称中心，对函数求导可得，所以令，即，所以函解数为．，的对称中心为析：．考查阅读理解能力，解决新概念、新符号等创新问题【点评】的能力． 121212120000,10,1011001021(0,1 )0,1012213,xf xxf xfxxxxf xxf xf xf xf xfg xxf xxf xff xx对于定义域为的函数，如果同时满足以下三个条件：①对任意的，总有；②；③若，，，都有成立，则称函数为理想函数．若函数为理想函数，求的值；判断函数是否为理想函数，并予以证明；若函数为理想函数，假定存在，使得，且例000.f xx，求证： ...
