学案学案 2 2 排列与组合 排列与组合 排列与排列数组合与组合数定义 1
排列 : 一般地 , 从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 个元素 , , 叫做从 n个列
特别地 , 当 n=m 时 , 叫做 n 个不同元素的一个
排列数 : 从 n 个不同元素中取出m(m≤n) 个元素的 ，叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的排列数1
组合 : 一般地 , 从 n个不同元素中取出 m(m≤n) 个元素 , 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合
组合数：从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 个不同元素 ，叫做从 n个不同元素中取出 m 个元素的组合数
按照一定的顺序排成一列全排列 所有不同排列的个数合成一组所有不同组 合的个数 返回目录 返回目录 表示法表示法 组合数公式公式排列数公式 =或 =组合数公式或性质性质 =n
=1备注备注n,mN∈+ 且 m≤nmnAmnCmnAmnAnnA-1mnmnm1n0nm-nnmnCCC1CCC+===+==mmmnmnAACm)
Cmn =n(n-1)(n-2)…(n-m+1)m)
1)m-(n2)-1)(n-n(n+…(1) 解方程 : (2) 计算：返回目录 考点一 有关排列、组合的计算 考点一 有关排列、组合的计算 【分析】【分析】利用排列数和组合数公式进行解答
;6A2A3A2x21x3x+=+
CC3nn21n-383n++【解析】【解析】（ 1 ）由 得 3x(x-1)(x-2)=2(x+1)x+6x(x-1), 整理得 3x2-17x+10=0
解得 x=5 或 ( 舍去 )
即原方程的解为 x=5
返回目录 2x21x3x6A2A3A+=+32 38-n≥0 3n≥38-n n+21≥3n 38-n,3n,21+nN*
