7.4 简单的线性规划2. 线性规划复习：• 问题 1 二元一次方程表示什么图形？• 问题 2 画二元一次方程表示的平面区域的 方法是什么？• 答：直线定界，特殊点定域 1. 在平面直角坐标系中，作出直线 :x+y-1=0 的图像，并描出 A(2,1),B(3,1),C(4,0),D(5,1) 四点。 2. 把 A 、 B 、 C 、 D 四点的坐标代入 x+y-1 中所得的值相等吗？它们的大小与什么有关？探究：一般性结论：• 在满足 ax+by+c<0 的平面区域中，离直线 ax+by+c=0 距离越远的点的坐标，代入 ax+by+c 中所得的值越小。• 在满足 ax+by+c>0 的平面区域中，离直线 ax+by+c=0 距离越远的点的坐标，代入 ax+by+c 中所得的值越大；探究： 在直角坐标系中 , 如何判断点离直线的远近呢？———— 平移画出不等式组 表示的平面区域。3x+5y≤ 25 x -4y≤ - 3x≥13x+5y≤25x-4y≤-3x≥1在该平面区域上 问题 1 ：ｘ有无最大 ( 小 )值？问题２：ｙ有无最大 ( 小 ) 值？xyox-4y=-33x+5y=25x=1问题３： 2 ｘ + ｙ有无最大 ( 小 )值？CABxyox=1CB 设 z ＝ 2 ｘ + ｙ , 式中变量ｘ、ｙ满足下列条件 ，求ｚ的最大值和最小值。 3x+5y≤25x-4y≤-3x≥1Ａx-4y=-33x+5y=25解线性规划问题的步骤： 2 、 在线性目标函数所表示的一组平行线 中，用平移的方法找出与可行域有公 共点且纵截距最大或最小的直线； 3 、 通过解方程组求出最优解； 4 、 作出答案。 1 、 画出线性约束条件所表示的可行域；画移求答小结 :1 ．线性规划问题的有关概念 ;2. 用图解法解线性规划问题的一般步骤 ;3. 求可行域中的整点可行解。练习： 课本 70 页， 1 题
