xyo画出不等式组 表示的平面区域。3x+5y≤ 25 x -4y≤ - 3x≥13x+5y≤25x-4y≤-3x≥1在该平面区域上 问题 1 ：ｘ有无最大 ( 小 )值？问题２：ｙ有无最大 ( 小 ) 值？xyox-4y=-33x+5y=25x=1问题３： 2 ｘ + ｙ有无最大 ( 小 )值？CABxyox=1CB 设 z ＝ 2 ｘ + ｙ , 式中变量ｘ、ｙ满足下列条件 ，求ｚ的最大值和最小值。 3x+5y≤25x-4y≤-3x≥1Ａx-4y=-33x+5y=25xyox-4y=-3x=1C 设 z ＝ 2 ｘ + ｙ , 式中变量ｘ、ｙ满足下列条件 ， 求ｚ的最大值和最小值。 3x+5y≤25x-4y≤-3x≥1BＡ3x+5y=25问题 1: 将 z ＝ 2 ｘ + ｙ变形 ?问题 2: z 几何意义是 _____________________________ 。斜率为 -2 的直线在 y 轴上的截距 则直线 l ： 2 ｘ + ｙ =z 是一簇与 l0 平行的直线 ,故 直线 l 可通过平移直线 l0 而得，当直 线往右上方平移时 z 逐渐增大： 当 l 过点 B(1,1) 时 ,z 最小 , 即 zmin=3 当 l 过点 A(5,2) 时，ｚ最大 , 即 zmax ＝ 2×5+2 ＝ 12 。 析 : 作直线 l0 ： 2 ｘ + ｙ =0 , ｙ＝ -2 ｘ + z最优解：使目标函数达到最大值或 最小值 的可 行 解。 线性约束条件：约束条件中均为关于 x 、 y 的一次不等式或方程。有关概念 约束条件：由ｘ、ｙ的不等式（方程）构成的不等式组。目标函数：欲求最值的关于 x 、 y 的一次解析式。线性目标函数：欲求最值的解析式是关于 x 、 y 的一次解析式。线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值。可行解：满足线性约束条件的解（ x ， y ）。 可行域：所有可行解组成的集合。xyox-4y=-3x=1CBＡ3x+5y=25 设 Z ＝ 2 ｘ + ｙ , 式中变量ｘ、ｙ 满足下列条件 ， 求ｚ的最大值和最小值。 3x+5y≤25x-4y≤-3x≥1B Cxyox － 4y= －33x+5y=25x=1Ａ 例 1 ：设 z ＝ 2x － y, 式中变量 x 、 y 满足下列条件 求ｚ的最大值和最小值。3x+5y≤25x － 4y≤ － 3x≥1解：作出可行域如图：当ｚ＝ 0 时，设直线 l0 ： 2x － y＝ 0 当 l0 经过可行域上点 A时，－ z 最小，即ｚ最大。 当 l0 经过可行域上点 C时，－ｚ最大，即ｚ最小。由 得 A 点坐标 _____ ； x － 4y ＝－ 3 3x ＋ 5y ＝ 25由 得 C 点坐标_______ ； x=1 3x ＋ 5y ＝ 25 ∴ ∴zmax ＝ 2×5 － 2 ＝...
