高中数学(导数及其应用)课件 新人教A版选修2-2 课件VIP免费

第三讲导数及其应用主干知识整合1 ．导数的几何意义函数 y ＝ f(x) 在 x ＝ x0处的导数 f′(x0) 就是曲线 y＝ f(x) 在点 (x0， f(x0)) 处的切线的斜率，即 k ＝ f′(x0) ．2．导数的四则运算法则 (1)[μ(x)±v(x)]′＝μ′(x)±v′(x)； (2)[μ(x)·v(x)]′＝μ′(x)v(x)＋μ(x)v′(x)； (3)[μxvx]′＝μ′xvx－μx·v′xv2x. 3 ．复合函数求导复合函 y ＝ f(g(x)) 的导数和 y ＝ f(u) ， u ＝ g(x)的导数之间的关系为 gx′ ＝ f′(u)g′(x) ．4 ．函数的单调性与导数的关系在区间 (a ， b) 内，如果 f′(x)>0 ，那么函数 f(x) 在区间 (a ， b) 上单调递增；如果 f′(x)<0 ，那么函数f(x) 在区间 (a ， b) 上单调递减．5 ．函数的单调性与极值的关系一般地，对于函数 y ＝ f(x) ，且在点 a 处有 f′(a)＝ 0.(1) 若在 x ＝ a 附近的左侧导数小于 0 ，右侧导数大于 0 ，则 f(a) 为函数 y ＝ f(x) 的极小值．(2) 若在 x ＝ a 附近的左侧导数大于 0 ，右侧导数小于 0 ，则 f(a) 为函数 y ＝ f(x) 的极大值．6 ．利用定积分求曲边梯形的面积由直线 x＝a，x＝b(a