高二数学1.1.2余弦定理(一)课件新人教版 课件VIP免费

一、复习回顾1. 正弦定理及其推论： sinsinsinabcABC =2R (R 为△ ABC 外接圆半径）222sin,sin,sinaRA bRB cRC222sin,sin,sinabcABCRRRsin:sin:sin::ABCa b cBCAabc练习： 在△ ABC 中 , 已知 AB=2,BC=5,△ ABC 的面积为 4 ，∠ABC=θ ，则 sinθ= .45111 sinsinsin 222ABCSbcAcaBabC三角形面积公式：作业： 3. 在△ ABC 中， ，求此三角形的面积．333315,,acC  3 332或2. 利用正弦定理解三角形题型一 : 已知两角和任意一边，求出其他两边和一角步骤：利用三角形内角和先求第三角，再用正弦定理求另外两边 .题型二 : 已知两边及其中一边对角，求出其他一边和两角一、复习回顾若已知 a 、 b 、 A 的值，则解该三角形的步骤如下：（ 1 ）先利用 求出 sinB ，从而求出角 B ；（ 2 ）利用 A 、 B 求出角 C=180o-(A+B) ；（ 3 ）再利用 求出边 c.sinsinabABsinsinacAC注意：求角 B 时应注意检验！ABCcab依条件可知，2222cos即 cababC同理可得2222222cos , 2cosabcbcAbacacB二、新课讲解练习：在△ ABC 中， a=8 ， b=3 ， C=60o ，求c.如图，在△ ABC 中， BC=a ， AC=b ，边 BC 与 AC 的夹角为 C ，试求 AB 边的长 c.题型三：已知三角形的两条边及其夹角，求出另一边 三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即余弦定理：2222cosbacacB2222cosabcbcA2222coscababC注：利用余弦定理，可以从已知的两边及其夹角求出三角形的第三条边二、新课讲解例 1 ：在△ ABC 中，已知 b=60cm ， c=34cm ， A=41o ，解该三角形（角度精确到 1° ，边长精确到 1cm ） .解： a²=b²+c²-2bccosA =60²+34²-2×60×34×cos41o≈1676.82 ∴a≈41(cm)故由正弦定理可得sin34sin 41340.656sin0.5440.4141cACa°´=»»» c