27．2．1 相似三角形的判定(4)教学目标(一)知识与技能掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。(二)过程与方法培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法 3 与全等三角形判定方法（AAS﹑ASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。(三)情感态度与价值观让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。〔教学重点与难点〕教学重点：两个三角形相似的判定方法 3 及其应用教学难点：探究两个三角形相似判定方法 3 的过程教学过程：一.新课引入：1.1 复习两个三角形相似的判定方法 1﹑2 与全等三角形判定方法（SSS﹑SAS）的区别与联系： 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法 1）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法 2）1.2 提出问题： 观察两副三角尺，其中同样角度（300与 600，或 450与 450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）1.3 归纳 三角形相似的判定方法 3： 如果一个三角形的________与另一个三角形的 相等，那么这两个三角形相似．符号语言：若∠A=∠A1，∠B=∠B1 ，则∆ABC∽ A∆1B1C1二.应用新知：例 2 如图 27·2-7，弦 AB 和 CD 相交于⊙O内一点 P，求证：PA·PB=PC·PD。OCABD分 析 ： 欲 证 PA·PB=PC·PD ， 只 需PAPCPDPB， 欲 证PAPCPDPB只 需∆PAC∽ PDB∆，欲证∆PAC∽ PDB∆，只需∠A=∠D，∠C=∠B。三.运用提高：1、P36 练习题 1。2、P36 练习题 2。四、课堂小结：说说你在本节课的收获。五、课堂检测1、判断题：⑴ 所有的直角三角形都相似.（ ） ⑵ 所有的等边三角形都相似.（ ）⑶ 所有的等腰直角三角形都相似.（ ） ⑷ 有一个角相等的两等腰三角形相似（ ）2、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．3、已知：如图，△ABC 的高 AD、BE 交于点F．求证：
